محاسبه ارزش افزوده اقتصادی

: کوواریانس بین بازده سهم و بازده پرتفوی بازار.
: واریانس بازده پرتفوی بازار.
: ضریب همبستگی بین نرخ بازده سهم j با نرخ بازده پرتفوی بازار.
: انحراف معیار نرخ بازدهی سهم j.
: انحراف معیار نرخ بازدهی پرتفوی بازار.
با توجه به رابطه بالا بتای پرتفوی بازار() به صورت زیر قابل محاسبه خواهد بود:
(2- 27)
بنابراین اگر بتای سهمی حدود یک باشد، ریسک سهم در حد متوسط، یعنی معادل ریسک پرتفوی بازار است. از این رو تغییرات در بازده آن با تغییرات بازده پرتفوی بازار یکسان و مساوی است.
سهامی که بتای کوچکتر از یک دارند سهام تدافعی نامیده می شوند. به این معنی که اگر بازار سهام افت کند، این نوع سهام خیلی کاهش قیمت نمییابد. بتای کوچکتر از یک نشان می دهد که بازده سهم مزبور نوسان کمتری از بازده بازار دارد و بنابراین ریسک پایینی دارد. معمولاً هنگامی که رکود بازار سهام و افت قیمت ها پیش بینی می شود، در این گونه سهام سرمایه گذاری می شود.
سهامی که بتای بزرگتر از یک دارند سهام تهاجمی خوانده می شوند. در دوره رکود این گونه سهام بیشترین افت قیمت و در دوره رونق شدیدترین افزایش قیمت را خواهند داشت. این گونه سهام معمولاً هنگامی که دوره رونق بازار پیش بینی می شود، خریداری میگردند.
2-4-7-12) مباحث موجود در رابطه با محاسبه بتا
در رابطه با محاسبه بتا که یکی از ارقام ورودی مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای محسوب می شود، مباحث و سؤالهای متعددی مطرح است که در ادامه به چند نمونه مهم آنها اشاره می گردد (ایزدینیا، 1382):
1- برای محاسبه بتا ناگزیریم از دو متغیر نرخ بازده سهام شرکت و نرخ بازده پرتفوی بازار کمک بگیریم. برای محاسبه این دو متغیر می توان از دوره های یک روزه، هفتگی، ماهانه، سه ماهه و حتی شش ماهه استفاده نمود. مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای دوره زمانی مشخصی را برای اندازه گیری این بازدهی های تاریخی توصیه نمیکند. به هر حال دوره های زمانی مختلفی را برای محاسبه این متغیرها میتوان مورد استفاده قرار داد که مشخص نمیشود بتای محاسبه شده در کدام دوره از اعتبار بیشتری برخوردار است. به عبارتی هیچ استاندارد یا رهنمودی در این رابطه وجود ندارد.
2- محاسبه بتا مستلزم بررسی بازدهی سهام شرکت و پرتفوی بازار در یک دوره تاریخی است. مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای در خصوص یک دوره مناسب برای تخمین این متغیرها صحبتی به میان نمی آورد. اگر بازه زمانی جمع آوری داده ها بیش از حد بزرگ باشد ممکن است مربوط بودن بتای محاسبه شده مخدوش شود. از طرفی اگر بازه جمع آوری داده ها کوچک باشد، نمی توان به نتایج رگرسیون اطمینان کرد. متاسفانه هیچ استاندارد خاصی برای تعداد دوره های مورد نیاز در محاسبه بتا وجود ندارد.
برای محاسبه بتا از دادههای تاریخی استفاده می شود. چنین بتایی، بتای تاریخی نامیده می شود. اما توجه شود که بتای تاریخی میزان ریسک یک سهم را در گذشته اندازه می گیرد در حالی که سرمایه گذاران به ریسک آینده توجه دارند. مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایهای به صورت تلویحی می پذیرد که ریسک آینده شرکت درست همانند گذشته است، در حالی که این ایده نمی تواند خیلی درست باشد.
2-4-8) کاربردها و مزایای ارزش افزوده اقتصادی
در محاسبه اکثر معیارهای سنتی حسابداری که به واسطه سود حسابداری تعیین می شوند، به هزینه تأمین مالی از طریق حقوق صاحبان سهام توجهی نمی شود و فقط هزینه های بهره در نظر گرفته می شوند. مزیت عمده ارزش افزوده اقتصادی در مقایسه با شاخص های دیگر این است که باعث می شود مدیران به نحوه استفاده از سرمایه و نیز ساختار سرمایه توجه بیشتری داشته باشند. چرا که توجه آنها را به میانگین موزون هزینه سرمایه جلب میکند و باعث می شود آنها جهت استفاده از منابع مالی ارزان تر ترغیب شوند و از این طریق ارزش افزوده اقتصادی را افزایش دهند.
یکی از خصوصیات ارزش افزوده اقتصادی قابلیت انطباق و سازگاری آن برای ارزیابی عملکرد بخش های مختلف یک واحد تجاری است. ارزش افزوده اقتصادی نه تنها یک سیستم سنجش عملکرد برای کلیت واحد تجاری است، بلکه برای هر بخش، کارخانه، فروشگاه و حتی یک خط تولیدی قابل محاسبه است. برای محاسبه ارزش افزوده اقتصادی لازم نیست که واحد تجاری حتماً سهامی عام باشد و ارزش بازار سهام داشته باشد، بلکه برای کلیه واحدهای تجاری که نرخ میانگین موزون هزینه سرمایه آنها قابل تخمین است، می تواند محاسبه شود. تفاوت اساسی ارزش افزوده اقتصادی با سایر مقیاس های مرسوم ارزیابی عملکرد آن است که این معیار بر اساس مفهوم سود اقتصادی بنا شده است و به ارزش آفرینی برای قشر سهامدار توجه دارد (بریگام و همکاران ، 1382). چنانچه کلیه ارزش افزوده های اقتصادی آتی، پیشبینی و به ارزش فعلی تنزیل شوند، سپس با سرمایه به کار گرفته شده اولیه جمع بسته شود، حاصل جمع نشان دهنده ارزش بازار شرکت خواهد بود. یعنی:
(2- 28)

در رابطه فوق داریم:
MV: ارزش بازار شرکت.
IC : سرمایه به کار گرفته شده اولیه شرکت.
PV of All Future EVA : ارزش فعلی کلیه ارزش افزوده های اقتصادی آتی.