آمار ناپارامتریک

3-8) روش تجزیه و تحلیل دادهها
در این پژوهش برای تجزیه و تحلیل داده‌ها از تکنیکهای آمار توصیفی و آمار استنباطی استفاده می‬شود. سئوالات مطرح شده در پرسشنامه براساس مقیاس پنج درجهای لیکرت (خیلی زیاد – زیاد – تا اندازه‌ای – کم – خیلی کم) تنظیم شده است. سعی شده است تا با استفاده از آمار توصیفی برخی از ویژگیهای نمونه آماری به صورت توصیفی و با جدول و نمودار ارائه گردد. به منظور بررسی این‌که مولفهها در سطح مطلوبی هستند یا نه از آزمون T تک نمونهای استفاده شده است. از آزمون T دو جامعه مستقل برای بررسی این فرض که جنسیت بر مولفه‌های تحقیق تاثیر دارد یا نه استفاده شده است. از آزمون ANOVA برای بررسی این فرض که سطح تحصیلات ، سن ، سابقه خدمت و پست سازمانی بر مولفه‌ها تاثیر دارند یا نه، استفاده شده است. از آزمون کولموگروف- اسمیرنوف برای نرمال و غیر نرمال بودن داده‌ها استفاده و در ادامه نیز برای بررسی فرضیات از ضریب همبستگی پیرسون و اسپیرمن استفاده شده است.
3-8-1) آمار توصیفی
آمار توصیفی، به یک مجموعه از مفاهیم و روش‌های بکارگرفته شده جهت سازمان دادن، خلاصه‌کردن، تهیه‌ی جدول، رسم نمودار، و توصیف داده‌های جمع‌آوری شده گفته می‌شود. بطورکلی، آمار توصیفی چکیده و تصویری از داده‌های مورد مشاهده را با کمک ارقام استاندارد و نمودار‌ها ارائه می‌دهد(خاکی، 1379، 285). دراین تحقیق برای نشان دادن وضعیت متغیرهای جمعیت شناختی و تبیین وضعیت مؤلفه ها براساس متغیرهای جمعیت شناختی از میانگین، انحراف معیار، فراوانی، بیشینه و کمینه دادهها استفاده شده است.
3-8-2) آمار استنباطی
در آمار استنباطی همواره محقق با جریان نمونه‌گیری و انتخاب یک گروه کوچک موسوم به نمونه از یک گروه بزرگتر موسوم به جامعه‌ی آماری یا جمعیت اصلی سروکار دارد، و پژوهشگر بوسیله‌ی داده‌ها و اطلاعات حاصله از نمونه به برآورد و پیش بینی ویژگی‌های جمعیت مورد مطالعه می‌پردازد(خاکی،1379، 299).
3-9) آزمون‌های آماراستنباطی مورد استفاده
آزمون‬های آمار استنباطی جهت بررسی وضعیت هریک از مؤلفههای تحقیق میباشد که در این تحقیق بررسی وضعیت مؤلفه‌های سبک‌های رهبری و تعهد سازمانی کارکنان را مورد بررسی قرار داده‌ایم.
3-9-1)آزمون کولموگوروف -اسمیرنوف
یک روش ناپارامتری ساده برای تعیین همگونی اطلاعات تجربی با توزیعهای آماری منتخب است و آن را با KS نشان می‌دهند. در آزمون KS فرض صفری که آزمون خواهیم کرد، توزیع مشاهدات و توزیع مشخصی است که با حدس و قرائن مختلف فکر کرده‌ایم توزیع مشاهدات با آن توزیع مشخص همخوانی دارد. آماره آزمون KS را با Dn نشان می‌دهند. آزمون KS مبتنی بر جدول خاصی است که در کتابهای آمار آورده می‬شود. اگر آماره آزمون از مقدارجدول کوچک تر باشد فرض صفر پذیرفته می‌شود.
Dn= Maximum │Fe – Fo│
که در آن Fe و Fo به ترتیب فراوانی نظری نسبی تجمعی و فراوانی مشاهده شده نسبی تجمعی است(آذر و مؤمنی، 1387، 310). در این تحقیق از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف برای تعیین این‌که دادهها نرمال هستند یا نه استفاده خواهیم کرد. این آزمون به این دلیل است که نوع ضریب همبستگی که برای داده‌ها استفاده می‌شود مشخص شود، یعنی قبل از استفاده از ضریب همبستگی مشخص کنیم که داده نرمال هستند یا نه و بعد در ادامه از ضریب همبستگی متناسب استفاده کنیم. اگر داده‌ها نرمال بودند از ضریب همبستگی پیرسون که مربوط به آمار پارامتریک است استفاده می‌شود و اگرداده‌ها غیر نرمال بودند از آزمون همبستگی اسپیرمن که مربوط به آمار ناپارامتریک است استفاده می‌شود.
تحلیل همبستگی
در بسیاری از موارد کاربردی، به ویژه در علوم اجتماعی آنچه مورد نظر محقق است، فقط اندازهگیری همبستگی بین دو متغیر است. تکنیک همبستگی در رابطه با تعیین میزان وابستگی است(نادری و سیف ذاتی، 1376، 50). همبستگی معیاری است که برای تعیین میزان ارتباط دو متغیر مورد استفاده قرار می‬گیرد. در این تحقیق جهت بررسی این‌که سبک رهبری لیکرت با تعهد سازمانی کارکنان ارتباط دارد یا نه از آزمون همبستگی استفاده میشود.
3-9-2) ضریب همبستگی پیرسون(rxy)
همبستگی پارامتریک شامل ضریب همبستگی پیرسون میباشد که آن را با علامت r و یا ρ نشان می‌دهند. ضریب همبستگی پیرسون که به عنوان ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون نیز نامیده می‌شود، برای محاسبه درجه و میزان ارتباط خطی بین دو متغیر در سطح فاصلهای و نسبی به کار میرود. دو متغیر x و y را با انحراف معیارهای σx و σy در نظر میگیریم ضریب همبستگی این دو را با ρ نشان داده و به صورت رابطه 3-2 تعریف می‌کنیم( حبیب پور و صفری، 1388، 454).
رابطه (3-2)
در این تحقیق برای بررسی میزان ارتباط دو متغیر سبک رهبری لیکرت و تعهد سازمانی کارکنان که داده‌های آن‌ها نرمال است، از آزمون همبستگی پیرسون استفاده میشود.
3-9-3) ضریب همبستگی اسپیرمن
از این آزمون برای داده‌های غیر نرمال استفاده می‌شود و این آزمون همبستگی مربوط به آمار ناپارامتریک می‌باشد. اندازه‌ی همبستگی بین متغیر‌ها ضریب همبستگی نامیده می‌شود که معمولاً از (1+) تا (1-) تغییر می‌کند. ضریب همبستگی (1+) را همبستگی مثبت کامل و ضریب همبستگی( 1-) را همبستگی منفی کامل می‌نامند؛ و ضریب همبستگی صفر نشانگر آن است که بین دو متغیر هیچ نوع همبستگی وجود ندارد. این ضریب همبستگی که برای داده‌های رتبه‌ای به کار می‌رود، معادل ضریب همبستگی پیرسون در متغیر‌های
کمی است. در این تحقیق از ضریب همبستگی اسپیرمن برای شناسایی نوع و میزان رابطه‌ی موجود بین سبک‌های رهبری لیکرت و تعهد سازمانی کارکنان که داده‌های آنها غیر نرمال است، استفاده شده است. ضریب همبستگی اسپیرمن (ρ) به صورت زیر محاسبه می‌شود:
رابطه (3-3):
که در آن Ri و Si رتبه‌های متناظر مقادیر داده‌ها و n تعداد مشاهدات است. این ضریب همبستگی که برای داده‌های رتبه‌ای به کار می‌رود، معادل ضریب همبستگی پیرسون در متغیر‌های کمی است.
3-9-4) آزمون فریدمن
از آزمون فریدمن برای بررسی یکسان بودن الویتبندی (رتبهبندی) تعدادی از متغیرها استفاده میشود (مومنی و قیومی،1389،107).
3-9-5) آزمون میانگین یک جامعه آماری