پایان نامه با کلید واژه های توزیع فضایی، هیدرولیک

ی از رآکتیویته وابسته به زمان می دهدو سه پارامتر ثابت موجود عبارتند از : ( زمان تولید نوترونهای آنی، کسر نوترونهای تاخیری و نیمه عمر هر چشمه نوترون تاخیری ).
(dP(t))/dt=(ρ(t)-β ̅)/Λ P(t)+∑_(i=1)^6▒λ_i C ̅_i (t) (1)
(dC ̅_i (t))/dt=(β ̅(t))/Λ P(t)-〖λ_i C ̅〗_i (t) , i=1,2,3,…,6 (2)
که با توجه به مدل بالا که در شکل 2-1 آمده است [25]:
ρ(t)=ρ_i (t)+ρ_fb (t)+ρ_c (t)+ρ_sd (t) (3)
رآکتیویته ای که باعث شروع حالت اولیه می شود ، رآکتیویته فیدبک گرمائی، رآکتیویته ناشی از سیستم خاموش سازی است و رآکتیویته ناشی از سیستم کنترلی رآکتور می باشند. راکتیویته ای که باعث شروع حالت اولیه می شود معمولا تابع صریح و روشنی از زمان است.
همانگونه که در بالا گفته شد با در نظر گرفتن یک مدل ساده ترمو هیدرولیکی که از رهیافت (Lumped Parameters ) استفاده می کند ، و اینکه مقادیر متوسط گیری شده دمای سوخت و دمای سیال خنک کننده در کل قلب (Core-Averaged )، با زمان تغییر می کنند و توزیع فضایی آنها پیرامون مقادیر متوسط گیری شده آنها در کل قلب ثابت باقی می ماند، می توان توزیع دمایی را بر حسب این دماهای متوسط گیری شده در کل قلب حساب کرد، بنابراین اگر〖 T ̅〗_(c ), T ̅_fe و T ̅_i به ترتیب دمای متوسط گیری شده قلب سوخت، سیال خنک کننده و دمای ورودی سیال خنک کننده باشد، تغییرات راکتیویته فیدبک به صورت زیر خواهد بودکه در آن k ضریب تکثیر قلب راکتور می باشد[13].
dρ_fb=1/k ∂k/(∂T ̅_fe ) dT ̅_fe+1/k ∂k/(∂T ̅_c ) dT ̅_c+1/k ∂k/(∂T ̅_i ) dT ̅_i (4)
2-2- ضریب راکتیویته آنی (prompt reactivity coefficient)
ضریب راکتیویته آنی (prompt reactivity coefficient) برای مطالعه جهش های آنی توان مورد استفاده قرار می گیرد. در مواقعی که مقدار زیادی راکتیویته به قلب اعمال می شود، توان راکتور بسیار سریع افزایش می یابد به طوری که این بازه زمانی افزایش توان در مقایسه با زمانی که گرما از سوخت به خنک کننده منتقل می شود بسیار کوچک است لذا در این بازه زمانی دمای سیال خنک کننده تغییر محسوسی نمی کند، بنابراین میتوان گفت که راکتیویته فیدبک فقط ناشی از افزایش دمای سوخت است، و می توان نوشت [13]:
dT ̅_c=dT ̅_i ≈0 (5)
پس از معادله (4) خواهیم داشت :
dρ_fb=1/k ∂k/(∂T ̅_fe ) dT ̅_fe (6)
برای این مدت زمان کوتاه که گرما نمیتواند از سوخت وارد خنک کننده شود المان سوختی به صورت آدیابتیک عمل می کند پس می توان نوشت[11]:
M_fe C_fe dT ̅_fe=P(t)dt (7)
که P(t)، توان راکتور وMfe ، جرم کل المانهای سوخت در قلب و Cfe، گرمای ویژه المان سوخت در واحد جرم است. با استفاده از معادلات (6) و (7) خواهیم داشت :
dρ_fb=μP(t)dt (8)
که
μ≡(1/(M_fe C_fe ))( 1/k ∂k/(∂T ̅_fe )) (9)
، μ ضریب راکتیویته آنی (prompt reactivity coefficient) نامیده می شود[11].
قلب راکتور با ید به گونه ای طراحی شود که ضریب راکتیوته آنی منفی باشد. زیرا به ازای مثبت بودن آن سیستم غیر پایداری خواهیم داشت.
2-2-1- نقش ضریب راکتیویته آنی
در بازه زمانی کوتاهی که توان در اثر اعمال راکتیویته زیادی افزایش میابد، گرمای تولیدی سوخت زمان کافی را برای اینکه وارد سیال خنک کننده شود ندارد، لذا سوخت به صورت آدیاباتیک عمل می کند و از طرفی در این بازه زمانی بسیار کوتاه که در حد چند ثانیه است سیستم های خاموش سازی و سیستم های کنترلی نمی توانند موثر باشند و لذا در رابطه (3) تنها راکتیویته فیدبک گرمایی است که در خنثی کردن جهش توان موثر قرار می گیرد و خواهیم داشت :
ρ(t)=ρ_i (t)+ρ_fb (t) “(10)”
که با تعریف ضریب راکتیویته آنی از رابطه (8) می توان نوشت :
ρ(t)=ρ_i (t)+μ∫_0^t▒〖P(t^’ 〗 )dt^’ “(11)”
و از آنجا که μ از نظر طراحی مقداری منفی است رابطه (11) را می توان یه صورت زیر نوشت:
ρ(t)=ρ_i (t)-|μ| ∫_0^t▒〖P(t^’ 〗 )dt^’ “(12)”
که رابطه (12) به عنوان مدل خطی انرژی معروف است[11].
حال می توان با این مدل خطی انرژی دو حالت اعمال راکتیویته اولیه را مورد برسی قرار داد:
1- اعمال راکتیویته به صورت پله ای (Step Reactivity Insertion )
ρ_i (t)=ρ_(0 ) “(13)”
در این حالت پیک توان یا به عبارتی مقدار ماکزیمم توان عبارت خواهد بود از :
P_max≅(ρ_0-β ̅ )^2/2Λ|μ| “(14)”
2- اعمال راکتیویته به صورت رمپ (Ramp Reactivity Insertion )
ρ_i (t)=(ρt) ̇ “(15)”
در این حالت پیک توان یا به عبارتی مقدار ماکزیمم توان عبارت خواهد بود از :
P_max≅ρ ̇/|μ| “(16)”
مشاهده میشود که در دو حالت اعمال راکتیویته اولیه، مقدارماکزیمم توان متناسب با عکس مقدار ضریب راکتیویته آنی است، لذا هر چه این ضریب از نظر مقداری بزرگتر باشد،پیک آنی توان کمتر خواهد بود.
برای مثال در شکل 2-2 ، اثر ضریب راکتیویته آنی درپایین تر آوردن پیک توانی را در حالت های مختلف اعمال راکتیویته اولیه به صورت رمپ نشان می دهد[11].
شکل 2-2 : اثر ضریب راکتیویته آنی درپایین تر آوردن پیک توانی[11].
2-3- ضریب راکتیویته توان (power reactivity coefficient)
زمانی که راکتور در توانی کمی بیشتر از توان نامی اش کار می کند نمی توان انتظار داشت دمای سوخت و خنک کننده یکسان باشد بلکه به منظور انتقال گرما باید دمای سوخت از دمای خنک کننده بیشتر باشد.تغییرات راکتیویته نسبت به توان در یک بازه ضریب توان نامیده می شود ضریب توان به صورت زیر تعریف می شود [11]:
(dρ_fb)/dP=1/k ∂k/(∂T ̅_fe ) (dT ̅_fe)/dP+1/k ∂k/(∂T ̅_c ) (dT ̅_c)/dP+1/k ∂k/(∂T ̅_i ) (dT ̅_i)/dP (“17”)
با در نظر گرفتن اینکه تغییرات توان به صورت شبه استاتیک انجام می شود و با در نظر گرفتن مدل ساده فیدبک (Simplified Core-Averaged Feedback Model )،یا همان مدل ساده دینامیک راکتور با رهیافت (Lumped Parameters ) می توان نوشت ( برای توضیحات بشتر خواننده می تواند به کتاب Nuclear Power Reactor Safety نوشته Lewis E.E. فصل اول مراجع نماید.)[11]:
T ̅_fe=RP+ T ̅_c (“18”)
T ̅_c=P/(2WC_p )+ T ̅_i (“19”)
(dT ̅_fe)/dP=R+ 1/(2WC_p ) (“20”)
و با در نظر گرفتن دمای ورودی سیال خنک کننده به صورت ثابت، به صورت زیر:
(dT ̅_i)/dP=0 (“21”)
که در این معادله Wنرخ جریان سیال خنک کننده در کل قلب با واحد (kg/s) ، R مقاومت گرمایی کل قلب با واحد (℃/w) است که در ادامه با ارائه مدلی به صورت عددی قابل محاسبه است، Cp گرمای ویژه در واحد جرم در فشار ثابت سیال خنک کننده با واحد (j/(kg℃)) می باشند.
با جایگزاری معادلات 18 تا 21 در معادله 17 خواهیم داشت :
(dρ_fb)/dP=(R+1/(2WC_p )) 1/k ∂k/(∂T ̅_fe )+ 1/(2WC_p ) 1/k ∂k/(∂T ̅_c ) (“22”)
2-3-1- نقش ضریب راکتیویته توان
از ضریب راکتیویته توان در مانورهای توان راکتور استفاده می شود، به این منظور پارامتری تحت عنوان نقص توان (Power Defect) تعریف می شود که آن را با علامت اختصاری DP نشان می دهند. این کمیت بیانگر مقدار کاهش راکتیویته از حالت توان صفر داغ (Hot ZeroPower (HZP) ) تا توان نامی راکتور(Rated Reactor Power) است که برابر خواهد بود با مقدار راکتیویته ای که باید توسط سیستم کنترلی (بیرون کشیدن میله های کنترل) اعمال شود تا توان تغییر کند[11].
DP به صورت زیر تعریف می شود:
D_P=-∫_0^P▒[(R+1/(2WC_p )) 1/k ∂k/(∂T ̅_fe )+ 1/(2WC_p ) 1/k ∂k/(∂T ̅_c )] dP (“23”)
که عبارت درون کروشه درون انتگرال همان ضریب راکتیویته توان می باشد و مقداری منفی است و در نهایت DP مقداری مثبت خواهد بود که بیانگر مقدار راکتیویته لازم برای مانور توان است. در شرایط کاهش توان (وارد کردن میله های کنترل به درون قلب) نیز مورد استفاده قرار میگیرد.
2-4- کد محاسباتی MCNP و روش مونت کارلو
در ابتدا لازم است که مهمترین معادله موجود در بحث پیرامون محاسبات نوترونیک یک هندسه حاوی مواد شکافت پذیر را آورده و به بحث راجع به آن بپردازیم[12]:
این معادله به معادله انتقال نوترون معروف12 است، که در آن کمیت چگالی نوترونها با واحد تعداد بر واحد حجم است که در زمان t و در موقعیت r در جهت زاویه فضایی وبا انرژی در حال حرکت میباشند. در این معادله،،و به ترتیب سطح مقطع کل واکنش نوترون با هسته ها با واحد عکس سانتیمتر، سطح مقطع پراکندگی نوترون با یک هسته که باعث شود نوترون از انرژی به انرژی و ازجهت اولیه حرکت به جهت تغییرحرکت پیدا کند، سرعت نوترون با واحد سانتیمتر بر ثانیه و قدرت چشمه تولید نوترون با واحد تعداد نوترون بر واحد حجم و بر واحد زمان می باشد.
همانطور که دیده می شود این یک معادله انتگرالی-دیفرانسیلی با هفت متغییر مستقل است و حل این معادله به صورت تحلیلی به جز با تقریب های فراوان و آن هم برای هندسه های ساده تقریبا غیر ممکن می باشد.حال اگر هندسه ما شامل ناحیه های مختلف باشد، مانند هندسه یک قلب راکتور، لازم است که این معادله برای هر ناحیه به طور مجزا نوشته شده که نتیجه آن چندین معادله به هم کوپل شده خواهد بود. ضمنا در مسائل عملی ما با طیف وسیعی از انرژی های نوترون مواجه هستیم که این گستره وسیع انرژی، حل هایی را که بر مبنای روش گسسته سازی13 متغییر ها استوارند، مانندDiscrete-Ordinate Method و Function Expansions ، رابسیار مشکل می سازد[12]. در این

دیدگاهتان را بنویسید