پایان نامه با کلید واژه های انحراف معیار، شبیه سازی، نرم افزار

(“73″)
که q^”’ نرخ گرمای تولید شده در واحد حجم است و l طول میله سوخت است.
مطابق رابطه (66)، 34.28 درصد گرمای تولیدی از سطح جانبی داخلی میله سوخت وارد خنک کننده می شود و با توجه به شکل4-26 داریم :
q_i=0.3428q^”’ π(R_fo^2-R_fi^2 )l=4πk_f (T_fm-T_fi ) (“74″)
q_o=0.6572q^”’ π(R_fo^2-R_fi^2 )l =4πk_f (T_fm-T_fo ) (“75″)
که k_f ، رسانایی گرمایی گوشت سوخت می باشد ، با بازآرایی رابطه های بالا داریم :
(T_fm-T_fi )=(q^”’ (R_fo^2-R_fi^2 ))/(11.66k_f ) (“76″)
(T_fm-T_fo )=(q^”’ (R_fo^2-R_fi^2 ))/(6.08k_f ) (“77″)
برای انتقال گرما از ناحیه غلاف داخلی داریم[34]:
0.3428q^”’ π(R_fo^2-R_fi^2 )l=(T_fi-T_ci)/(ln(R_fi/R_ci )/(2πk_c l)) (“78″)
T_fi-T_ci=(q^”’ (R_fo^2-R_fi^2 )ln(R_fi/R_ci ))/(5.83k_c ) (“79″)
برای انتقال گرما از ناحیه غلاف به داخل خنک کننده نیز داریم:
0.3428q^”’ π(R_fo^2-R_fi^2 )l=h(2πR_ci l)(T_ci-T_w ) (“80″)
T_ci-T_w=(q^”’ (R_fo^2-R_fi^2 ))/(5.83hR_ci ) (“81″)
که h ، ضریب انتقال حرارت سیال خنک کننده است.
حال با جمع سه رابطه (76)، (79) و (81) خواهیم داشت :
T_fm-T_w=
q^”’ (〖R_fo〗^2-〖R_fi〗^2 )(1/(11.66k_f )+ln(R_fi/R_ci )/(5.83k_c )+1/(5.83hR_ci )) (“82”)
حال با استفاده از رابطه (82) و (74) مقاومت گرمایی از مرکز سوخت تا سیال درون کانال داخلی میله سوخت به صورت زیر بدست می آید[34]:
R_i=(T_fm-T_w)/q_i =
1/(0.3428πl) (1/(11.66k_f )+ln(R_fi/R_ci )/(5.83k_c )+1/(5.83hR_ci )) (“83″)
با تکرار روند بالا برای شارش گرما از مرکز سوخت به سمت کانال خارجی مقاومت گرمایی از مرکز سوخت تا سیال کانال خارجی میله سوخت به صورت زیر بدست می آید[34]:
T_fm-T_w=
q^”’ (〖R_fo〗^2-〖R_fi〗^2 )(1/(6.08k_f )+ln(R_co/R_fo )/(3.04k_c )+1/(3.04hR_co )) (“84”)
حال با استفاده از رابطه (84) و (75) مقاومت گرمایی از مرکز سوخت تا سیال درون کانال خارجی میله سوخت به صورت زیر بدست می آید:
R_o=(T_fm-T_w)/q_o =
1/(0.6572πl) (1/(6.08k_f )+ln(R_co/R_fo )/(3.04k_c )+1/(3.04hR_co )) (“85”)
با توجه به روابط (80) و(81) و نسبت بین q_i وq_o نسبت بین دو مقاومت داخلی و خارجی به صورت زیر می باشد :
R_i=(T_fm-T_w)/q_i , q_i=0.3428 q
R_o=(T_fm-T_w)/q_o , q_o=0.6572 q
R_o=0.52 R_i (“86″)
حال با محاسبه R_i ، R_o نیز محاسبه می شود. البته لازم به ذکراست که اختلاف دمایی مرکز سوخت و دو کانال را یکسان در نظر گرفته ایم و در دو کانال داخلی و خارجی یک مقدار برای دمای متوسط خنک کننده در نظر گرفته ایم و h را نیز در دو کانال داخلی و خارجی یکسان در نظر گرفته ایم که البته این فرض ها با فرض مدل ساده راکتیویته و استفاده از رهیافت (Lumped Parameters ) همخوانی دارد.
برای محاسبه R_i ، نیاز به مقدار h که مقدار آن را از رابطه(82) مطابق زیر بدست می آوریم.
با توجه به رابطه (82) و با توجه به توضیحات بخش3-3 و اطلاعات جدول4-13 خواهیم داشت:
T_fm=900 k=626.85 ℃
T_w=”دمای متوسط سیال خنک کننده”=306 ℃
q^”’=193.292 (kw/pin)×(1pin/(325.869〖cm〗^3 ))=0.5931(kw/〖cm〗^3 )
R_fo=0.7190 cm
R_fi=0.4741 cm
R_ci=0.4091 cm
R_co=0.7840 cm
k_f=0.030 (w/(cm℃))
k_c=0.1731 (w/(cm℃))
T_fm-T_w=
q^”’ (〖R_fo〗^2-〖R_fi〗^2 )(1/(11.66k_f )+ln(R_fi/R_ci )/(5.83k_c )+1/(5.83hR_ci ))
در نتیجه h انجام محاسبات عبارتند از :
h=0.02701 (w/(〖cm〗^2℃))
حال با داشتن مقدار h مقاومت های گرمایی را حساب می کنیم.
R_i=1/(0.3428πl) (1/(11.66k_f )+ln(R_fi/R_ci )/(5.83k_c )+1/(5.83hR_ci ))=0.04845 (℃/w)
و
R_o=0.52 R_i =0.52×0.04845=0.02519 (℃/w)
با توجه به شکل 4-26 این دو مقاومت به صورت موازی مرکز سوخت را به سیال خنک کننده مرتبط می کنند لذا مقامت کل برای یک میله سوخت عبارتند از:
R_(annular fuel rod)=(R_i×R_o)/(R_i+R_o )=(0.04845 ×0.02519 )/(0.04845+0.02519 )=0.01657 (℃/w)
از انجا که قلب راکتور حاوی 156 میله سوخت با ابعاد یکسان است و مقاومت همه این میله های سوخت به صورت موازی در قلب بقرار دارند ، پس مقاومت گرمایی کل قلب عبارتند از:
R=R_(annular fuel rod)/(156×163)=(0.01657)/25428=6.51×〖10〗^(-7) (℃/w) (“87”)
4-7- ضریب راکتیویته توان (power reactivity coefficient)
با توجه به توضیحات داده شده در فصل 2، بخش 2-3 و رابطه (22)، ضریب راکتیویته توان به صورت زیر تعریف می شود:
(dρ_fb)/dP=(R+1/(2WC_p )) 1/k ∂k/(∂T ̅_fe )+ 1/(2WC_p ) 1/k ∂k/(∂T ̅_c )
برای محاسبه این ضریب، همانگونه که از رابطه بالا پیداست، باید کمیت ( 1/k ∂k/(∂T ̅_c )) محاسبه شود، مقادیر W و C_P نیز از جدول 4-13 در دسترس است، R در بخش 4-6 محاسبه شده است و از طرفی نیز مقدار عددی ( 1/k ∂k/(∂T ̅_fe )) ، در بخش 4-4 محاسبه شده است.
برای محاسبه کمیت ( 1/k ∂k/(∂T ̅_c )) ، دردمای متوسط سوخت ، مدل MCNP قلب را برای دماهای مختلف متوسط سیال خنک کننده اجرا نموده و در دماهای مختلف متوسط سیال خنک کننده ، ضریب تکثیر قلب را بدست می آوریم.
حال اگر تغییرات ضریب تکثیر را بر حسب تغییرات دمای متوسط سیال خنک کننده در یک نمودار بیان کنیم و منحنی خطی را بر آن منطبق کنیم، شیب خط منطبق شده کمیت (∂k/(∂T ̅_c )) را بدست می دهد، برای محاسبه کمیت ( 1/k ∂k/(∂T ̅_c ))، به صورت زیر عمل می کنیم :
می دانیم که :
( 1/k ∂k/(∂T ̅_c ))=(∂Ln(k))/〖∂T ̅〗_c (“88″)
بنابراین تغییرات لگاریتم ضریب تکثیر قلب را بر حسب تغییرات دمای متوسط سیال خنک کننده بر روی نمودار برده و منحنی خطی را بر آن منطبق می نماییم ، شیب خط منطبق شده مقدار کمیت ( 1/k ∂k/(∂T ̅_c )) بدست می دهد. نتایج عددی محاسبه شده تغییرات ضریب تکثیر قلب بر حسب تغییرات دمای متوسط سیال خنک کننده ، در جدول4-17، آورده شده است. شایان ذکر است که حیطه دمایی که برای دمای متوسط سیال خنک کننده در نظر گرفته شده است با توجه دمای ورودی خنک کننده به قلب و دمای خروجی خنک کننده از قلب با توجه به جدول1-1 در نظر گرفته شده است. برای اعمال دما در برنامه کد نوشته شده از دستور TMP در قسمت Cell Card استفاده می کنیم. لذا در هر دمای متوسط سیال خنک کننده در قسمتی از برنامه نوشته شده که شامل سیال استTMP مربوط به آن دما محاسبه و لحاظ میشود.
جدول4-17 : نتایج تغییرات ضریب تکثیر قلب بر حسب تغییرات دمای متوسط سیال خنک کننده.
سطح اطمینان 99 درصد
Keff
انحراف معیار
ضریب تکثیر قلبK_(eff )
دمای متوسط خنک کننده ℃
1.00924 تا 1.01236
0.00059
1.01080
290
1.01165 تا 1.01480
0.00060
1.01322
295
1.00891 تا 1.01210
0.00061
1.01051
300
1.00813 تا 1.01130
0.00060
1.00972
305
1.00663 تا 1.01005
0.00065
1.00834
310
1.00706 تا 1.01015
0.00058
1.00861
315
1.00721 تا 1.01048
0.00062
1.00884
320
1.00626 تا 1.00951
0.00061
1.00790
325
1.00360 تا 1.00681
0.00061
1.00520
330
1.00274 تا 1.00591
0.00060
1.00432
335
1.00011 تا 1.00337
0.00062
1.00174
340
نمودار تغییرات ضریب تکثیر قلب بر حسب تغییرات دمای متوسط سیال خنک کننده ، در شکل4-29، آورده شده است.
شکل 4-29 : نمودار تغییرات ضریب تکثیر قلب بر حسب تغییرات دمای متوسط سیال خنک کننده.
همانطور که در جدول 4-17 نشان داده شده است مقدار ضریب تکثیر محاسبه شده دارای انحراف معیار میباشد. مقدار ضریب تکثیر محاسبه شده با احتمال 99 درصد در محدوده ای است که در ستون آخر جدول آورده شده است و در شکل 4-29 بر روی نمودار نشان داده شده است. خط منطبق شده بر نمودار دارای R=0.85 ،( R^2=0.72)است.
نمودار تغییرات لگاریتم ضریب تکثیر قلب بر حسب تغییرات دمای متوسط سیال خنک کننده ، در شکل4-30، آورده شده است.
شکل 4-30 : نمودار تغییرات لگاریتم ضریب تکثیر قلب بر حسب تغییرات دمای متوسط سیال خنک کننده.
در شکل 4-30، خط منطبق شده عبارتند از:
Y=(-1.804×〖10〗^(-4))x+0.0649
Root square error ≡R=0.8569″ → ” R^2=0.72
خط منطبق شده بهینه ترین خط تعیین شده توسط نرم افزار متلب می باشد.
بنابراین
( 1/k ∂k/(∂T ̅_c ))=(∂Ln(k))/〖∂T ̅〗_c =-1.804×〖10〗^(-4) (1/℃)
حال با داشتن مقادیر به دست آمده ضریب راکتیویته توان عبارتند از:
(dρ_fb)/dP (1/w)=(R+1/(2Wc_p )) 1/k ∂k/(∂T ̅_fe )+1/(2Wc_p ) 1/k ∂k/(∂T ̅_c )
=((6.51×〖10〗^(-7) )+1/(2×23555.55×1870))(-4.388×〖10〗^(-6) )
+(1/(2×23555.55×1870))(-1.804×〖10〗^(-4) )
=-2.9063×〖10〗^(-12)-2.0477×〖10〗^(-12)=-4.954×〖10〗^(-12) (1/w) (“89”)
4-7-1- ضریب دمایی کندکننده راکتیویته
با توجه به توضیحات ذکر شده در بخش 4-4-1 ، ضریب دمایی کند کننده راکتیویته قلب راکتور VVER-1000 با سوخت حلقوی عبارت خواهد بود از :
α_c=( 1/k ∂k/(∂T ̅_c ))=(∂Ln(k))/〖∂T ̅〗_c =-1.804×〖10〗^(-4) (1/℃) (“90”)
فصل پنجم
5- نتیجه گیری و پیشنهادات
در این فصل به جمع بندی نتایج بدست آمده از شبیه سازی نوترونیک قلب راکتور VVER-1000 با مجتمع سوختهای حاوی میله های سوخت حلقوی، که در فصول قبل انجام شده است می پردازیم . ضرایب راکتیویته بدست آمده از قلب با سوخت های حلقوی با ضرایب راکتیویته قلب راکتور مرجع (بوشهر) مقایسه می شود و مورد بحث قرار می گیرد. مزایای استفاده از سوخت های حلقوی نیز توضیح داده می شود. در مورد مزایای کد نوترونیک نوشته شده توضیحاتی ارائه می شود ودر انتها پیشنهاداتی برای تحقیقات آتی در زمینه استفاده از سوخت های حلقوی بیان می شود.
5-1- جمع بندی نتایج
هدف از این تحقیق بدست آوردن دو ضریب ایمنی قلب راکتور VVER-1000 با مجتمع سوخت های حلقوی است. اهمیت این دو ضریب به تفصیل در فصل یک توضیح داده شده است. همانگونه که پیشتر بیان شد در زمینه استفاده از و تحقیق در مورد سوخت های حلقوی در راکتورهای روسی نوع VVER تحقیقات بسیار کمی انجام شده است و این تحقیق را می توان در زمره اولین تحقیقات در خصوص راکتورهای VVER-1000 بر شمرد.
نتایج نهایی محاسبه دو ضریب مذکور در جدول 5-1 آورده شده است. از طرفی ضریب داپلر قلب و ضریب دمایی کند کننده راکتیویته قلب راکتور با سوخت ها ی حلقوی شبیه سازی شده و ضرایب متناظر برای قلب

دیدگاهتان را بنویسید