منبع پایان نامه درباره تکنولوژی، تحلیل پوششی، مدل DEA

ر دادن مجموع 〖 λ〗_j در مدل قرار خواهد گرفت (کوپر و همکاران، 2007 و بنکر و ترال27، 1992).
مستقل از واحد28
اگر با تغییر واحد اندازهگیری خروجی و ورودی، جواب مدل جدید با مدل قبلی یکسان باشد، آنگاه آن مدل مستقل از واحد است. برای مثال، اگر واحد اندازهگیری یکی از ورودیها از متر به کیلومتر تغییر پیدا کند، در جواب مدل نباید تغییری ایجاد شود (کوپر و همکاران، 2007، ری، 2006 و آقا اقبال علی و سیفورد29، 1990).
ماهیت مدل
مدل ورودیمحور
اگر در فرآیند ارزیابی، با ثابت نگه‌داشتن سطح خروجیها، سعی در حداقل سازی ورودیها داشته باشند، ماهیت آن مدل را، ورودی میگویند و همچنین به اصطلاح ورودیمحور30 نیز گفته میشود (کوپر و همکاران، 2007، ری، 2006).
مدل خروجیمحور31
اگر در فرآیند ارزیابی، با ثابت نگه‌داشتن سطح ورودیها، سعی در حداکثر سازی خروجیها داشته باشند، ماهیت آن مدل را، خروجی گویند که در اصطلاح خروجیمحور نیز گفته میشود (کوپر و همکاران، 2007، ری، 2006).
مستقل از انتقال32
اگر دادهها در جهت ورودیها انتقال یابند و به یکی از سه قسم ذیل مستقل باشند، مدل را در جهت ورودی مستقل میگویند؛ و اگر دادهها در جهت خروجیها انتقال یابند و به یکی از سه قسم ذیل مستقل باشند، مدل را در جهت خروجی مستقل میگویند؛ و اگر دادهها در هردو جهت انتقال یابند و به یکی از سه قسم ذیل مستقل باشند، مدل را مستقل از انتقال گویند (سیفورد و ژو33، 2002).
مستقل از جواب34
برای هر مسئلهی فرض شده، یک مدل DEA خاصیت مستقل از جواب دارد، اگر بعد از انتقال دادهها، مدل جدید در فرم پوششی، همان جواب بهین مسئله اصلی را داشته باشد.
مستقل از طبقه‌بندی35
برای هر مسئلهی فرض شده، یک مدل DEA خاصیت مستقل از طبقهبندی دارد، اگر بعد از انتقال مدل جدید در فرم پوششی، DMUهای کارا، کارا باقی بمانندو DMUهای ناکارا، ناکارا بمانند. اگر در رتبه‌بندی اولیه DMUهای A و B ناکارا بوده و میزان کارایی DMUی A بیشتر از DMUی B بود ولی در رتبهبندی جدید هردوی آن‌ها ناکارا اما، با این تفاوت که کارایی DMU ی B بیشتر از DMUی A شده باشد، آن‌گاه مدل همچنان مستقل از طبقه‌بندی میباشد.
مستقل از درجه‌بندی36
برای هر مسئله ی فرض شده یک مدل DEA، خاصیت مستقل از درجهبندی دارد؛ اگر بعد از انتقال، مدل جدید در فرم پوششی، درجهبندی DMUها تغییر نکند، یعنی ممکن است جواب مسئله تغییر کند
ولی ترتیب آنها همانند ترتیب قبلی خواهد بود.
تذکر: در این پایاننامه منظور از مستقل بودن همان مستقل بودن از نوع اول است.
ویژگیهای تحلیل پوششی داده‌ها
اولین ویژگی تحلیل پوششی داده‌ها، ارزیابی واقع بینانه آن نسبت به روش‌های دیگر ارزیابی است. ‎DEA‎ از مجموعه واحد‌های تصمیم‌گیرنده، تعدادی را به عنوان کارا معرفی می‌نماید و به کمک آن‌ها مرز کارایی را تشکیل می‌دهد، آنگاه این مرز را ملاک ارزیابی واحد‌های دیگر قرار می‌دهد. در این ارزیابی واحد‌های ناکارا، به دلیل مقایسه با یک سطح استاندارد از قبل تعیین‌شده یا شکل تابعی معلوم، ناکارا ارزیابی نشده‌اند، بلکه ملاک ارزیابی آن‌ها واحد‌های تصمیم‌گیرنده دیگری بوده است که در شرایط یکسانی فعالیت می‌کنند. ویژگی مهم دیگر ارزیابی‎ DEA ارزیابی توأم مجموعه‌ای از عوامل است. در مدل‌های ‎DEA‎ عوامل ورودی و خروجی توأماً مورد ارزیابی قرار می‌گیرند و محدودیت‌ تک ورودی یا تک خروجی وجود ندارند. یکی دیگر از ویژگی‌های اساسی مدل‌های ‎DEA‎، ویژگی جبرانی بودن آن‌هاست. به عبارت ساده این ویژگی به واحد تصمیم‌گیرنده اجازه می‌دهد، کمبود یا ضعف خروجی‌هایش را به کمک خروجی‌های دیگر جبران نماید و یا مصرف اضافی در بعضی از ورودی‌هایش را با صرفه‌جویی در ورودی‌های دیگر جبران نماید.‎ گرچه تحلیل پوششی داده‌ها در ابتدا برای ارزیابی واحد‌های تصمیم‌گیرنده بیان شده است ولی قابلیت‌های گستردۀ مدل‌های آن، این روش را به عنوان یکی از روش‌های پرکاربرد تبدیل کرده است. در اینجا به برخی از این قابلیت‌ها اشاره می‌کنیم:
‎‎ واحد تصمیم‌گیرنده نشانه را تعیین می‌کند؛ این واحد‌ها به عنوان الگوی عملکرد واحد‌های ناکارا مطرح می‌شود.
‎ راهکاری بهبود کارایی را تعیین می‌کند؛ به کمک این راهکارها واحد‌های ناکارا می‌توانند عوامل ناکارایی خود را شناخته و تصحیح کنند.
‎‎ بازده به مقیاس واحد‌ها را تخمین می‌زند و بر اساس این تخمین واحد‌ها به سه دسته بازده به مقیاس نزولی، ثابت و افزایشی تقسیم می‌شوند.
‎‎ واحد‌های، با بیش‌ترین اندازه مقیاس بهره‌وری را، تعیین می‌کند. این واحد‌ها ، واحد‌های کارایی هستند که بهترین اندازه را دارند.
‎ راهکار‌های توسعۀ واحد‌ها را پیشنهاد می‌دهد؛ این راهکار‌ها شامل انبساط یا انقباض واحد‌هاست.
‎‎ پیشرفت یا پسرفت تکنیکی واحد‌ها را در یک دوره زمانی مشخص تعیین می‌کند.
‎‎ تراکم ورودی‌هایی که باعث تراکم یا ازدحام شده را شناسایی کرده، میزان تراکم آن‌ها را محاسبه می‌کند.
‎‎ پتانسیل‌های عملکردی سازمان‌های مختلف را که متشکل از واحد‌های تصمیم‌گیرنده است اندازه‌گیری نموده و به عنوان یک شاخص عملکردی، در ارزیابی آن‌ها ارائه می‌نماید.
‎ ‎تخصیص بهینه‌ای از منابع را انجام می‌دهد که در آن دیدگاه‌های کارشناسی شده هدف اصلی است.
‎ ‎ارزیابی عملکرد پویا از واحد‌ها ارائه می‌دهد ،که یک سیستم کنترلی در اختیار مدیر برای ارزیابی واحد‌های تحت مدیریتش قرار می‌دهد.
‎‎ به کمک مدل‌های ارزیابی پویای ‎DEA امکان ارزیابی واحد‌های غیر همگون را فراهم می‌سازد.
‎‎ به کمک مدل‌های پویای ‎DEA‎ استانداردسازی پویا که با تغییرات تکنولوژی همساز باشد میسر می‌شود (کوپر و همکاران، 2007، آذری 1391 ه.ش، ری، 2006، گریگوریو ).
تعریف شاخص مالمکوئیست37
شاخص بهره‌وری مالمکوئیست، یک شاخص دو طرفه است که رشد بهرهوری بین دو بنگاه در یک دوره یا یک بنگاه در 2 دوره ی متفاوت را نشان میدهد. این شاخص ابتدا در سال 1953 توسط پروفسور استن مالمکوئیست38 معرفی شد و در سال ‎1982 توسط گؤس ، چریستنسن و دیورت39 توسعه یافت (استن مالمکوئیست، 1953، گاوس و همکاران، 1982)‎. این روش دارای مزایایی است و در مقایسه با روش‌های پیشین از فرضیات محدودکننده‌ی کمتری برخوردار است، شایان‌ذکر است که در این روش از اطلاعات مقداری استفاده‌شده و نیازی به تخمین‌های اقتصادی نیست. به عبارت دیگر، در روش‌های سنتی اندازه‌گیری بهره‌وری، فرضیات محدود‌کننده‌ای مانند حداقل سازی هزینه یا حداکثر کردن درآمد مدنظر قرار می‌گرفت. در واقع شاخص مالمکوئیست نیازی به حداقل سازی هزینه یا حداکثر کردن درآمد ندارد و تنها نیازمند مشاهدات ورودیها و خروجیها می‌باشد. همچنین در محاسبه این شاخص نیاز به هیچ شرطی نمی‌باشد (فار40 و همکاران، 1992).
بنابراین از جمله مزایای این روش، ارزیابی بهره‌وری هر واحد یا بنگاه در برابر مشخصات بهترین واحد با توجه به همان ترکیب داده و نیز قدرت تفکیک کارایی و پیشرفت فنی است. این در حالی است که در محاسبه رشد با شاخص‌های سنتی میسر نمی‌شد. مزیت دیگر این شاخص این است که هیچ فرض خاصی بر روی شکل تابع تولید که برای هر واحد و هر سال متفاوت می‌باشد، معرفی نمی‌شود‎.
برای محاسبه بهره‌وری و رشد بهره‌وری به روش ناپارامتریک مالمکوئیست، نیاز به دانستن تعریف و نحوه محاسبه تابع فاصله میباشد، لذا تعریف و نحوه محاسبه آن در ذیل آورده شده است.
تابع فاصله41
فرض کنید P، مجموعه امکان تولید وL(y) وP(x) را به ترتیب مجموعه امکان ورودیها و خروجیها باشند که به صورت زیر تعریف میشوند:
(‏13)
L(y)={x:(x,y)ϵP}
P(x)={y:(x,y)ϵP}
بنابراین توابع فاصله در ماهیت ورودی محور و خروجیمحور عبارت است از:
(‏14)
D_i (x,y)=max⁡{λ:x/λ ϵL(y)}⁡
D_o (x,y)=min⁡{λ:x/λ ϵP(x)}
با توجه به شکل (1-6) تابع فاصله ورودیمحور واحد A برای تولید بردار خروجی q از دو ورودی x_(“1” A) و x_(“2″ A) استفاده مینماید برابر است با OA/OB≥”1″ .
شکل ‏16: تابع فاصله ورودیمحور
در این حالت کارایی تکنیکی ورودیمحور واحد A با معکوس تابع فاصله در ماهیت ورودی محور برابر است. تابع فاصله خروجیمحور واحد A که از تک ورودی x برای تولید خروجیهای y_”1″ و y_”2″ بکار میبرد، برابر است با OA/OB≤”1″ .
شکل ‏17: تابع فاصله خروجیمحور
چون شاخص مالمکوئیست برای دو دورهی مختلف t+”1″ و t است، لذا مجموعه امکان تولید در دو زمان به صورت زیر تعریف میشود:
(‏15)
S^t={(x^t,y^t )|.نماید تولید را y^t بتواند x^t }
به همین ترتیب برای دورهی t+”1″ مجموعه امکان تولید تعریف میشود. حال با توجه به تعریف مجموعه امکان تولید، تابع فاصله خروجی برای شاخص مالمکوئیست به صورت‌های زیر تعریف میشود (کوئلی، 1998).
(‏16)
D_o^t (x^t,y^t )=in f⁡{θ:(x^t,y^t⁄θ)ϵS^t }=〖[sup⁡{θ:(x^t,θy^t )ϵS^t}]〗^”1-”
تابع فاصله بالا، تابع فاصله خروجی، برای (x^t,y^t ) در دورهی t است. این تابع فاصله به عنوان بیش‌ترین بسط متناسب از بردار خروجی y^t که بردار x^t میتواند تولید کند، تعریف میشود. تابع فاصلههای دیگر به ترتیب برابر است با:
(‏17)
D_o^(t+”1″ ) (x^t,y^t )=in f⁡{θ:(x^t,y^t⁄θ)ϵS^(t+”1″ ) }=[sup⁡{θ:(x^t,θy^t )ϵS^(t+”1″ ) } ]^”1-”
D_o^(t+”1″ ) (x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) )=in f⁡{θ:(x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ )⁄θ)ϵS^(t+”1″ ) }=〖[sup⁡{θ:(x^(t+”1″ ),θy^(t+”1″ ) )ϵS^(t+”1″ )}]〗^”1-”
D_o^t (x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) )=in f⁡{θ:(x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ )⁄θ)ϵS^t }=〖[sup⁡{θ:(x^(t+”1″ ),θy^(t+”1″ ) )ϵS^t}]〗^”1-”
هر کدام از این تابع فاصلهها بیانگر یک کارایی میباشد که در مالمکوئیست استفاده میشود.
D_o^t (x^t,y^t ): نشانگر میزان کارایی در دوره t با تکنولوژی دوره t است.
D_o^t (x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) ): نشانگر میزان کارایی در دوره t+”1″ با تکنولوژی دوره t است.
D_o^(t+”1″ ) (x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) ): نشانگر میزان کارایی در دوره t+”1″ با تکنولوژی دوره t+”1″ است.
D_o^(t+”1″ ) (x^t,y^t ): نشانگر میزان کارایی در دوره t با تکنولوژی دوره t+”1″ است.
به علت اینکه مطالب گفته‌شده در مورد تابع فاصله، تا به اینجا برای تعریف شاخص مالمکوئیست کافی میباشد، از خواننده تقاضا میشود برای اطلاع بیشتر در مورد تابع فاصله به مراجع گفته‌شده در انتهای این پایاننامه مراجعه کند.
با توجه به تعاریف رشد بهرهوری در دوره t برابر است با:
(‏18)
M^t (x^t,y^t,x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ))=(D_o^t (x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) ))/(D_o^t (x^t,y^t ) )
رشد بهرهوری در دوره t+”1″ برابر است با:
(‏19)
M^(t+”1″ ) (x^t,y^t,x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ))=(D_o^(t+”1″ ) (x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) ))/(D_o^(t+”1″ ) (x^t,y^t ) )
در نهایت شاخص مالمکوئیست و بهرهوری کل از دوره t به دوره t+”1″ برابر است با:
(‏110)
M^(t,t+”1″ ) (x^t,y^t,x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) )=(■((D_o^(t+”1″ ) (x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) ))/(D_o^(t+”1″ ) (x^t,y^t ) )&(D_o^t (x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) ))/(D_o^t (x^t,y^t ) )))^(“1″ ⁄”2″ )
این شاخص خود به چند مانند تجزیه دو و سه و چهار شده است در اینجا فقط به تجزیه دو قسمتی اشاره میشود در صورت علاقه برای پیگیری تجزیههای مختلف این شاخص، خواننده به مطالعه مراجع مربوط رجوع کند. در تجزیه دو قسمتی شاخص را به ترتیب حاصل‌ضرب تغییرات کارایی و تغییرات تکنیکی به همان تغییرات تکنولوژی تقسیم نمودهاند.
(‏111)
M^(t,t+”1″ ) (x^t,y^t,x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) )=(D_o^(t+”1″ ) (x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) ))/(D_o^t (x^t,y^t ) )×
(■((D_o^t (x^(t+”1″ ),y^(t+”1″ ) ))/(D_o^(t+”1″ ) (x^(t+”1″ ),y^(t+”1” ) )

دیدگاهتان را بنویسید