منبع پایان نامه درباره استاندارد، اندازه کارا، مدل غیرخطی

با توجه به دو اصل دسترسیپذیر برای مقایسه بین این دو اصل ارائه شده است.
جدول ‏21: داده
واحد1
واحد2
واحد3
واحد4
واحد5
واحد6
واحد7
واحد8
واحد9
واحد10
X_”1″
20
19
25
27
55
33
31
30
50
38
X_”2″
151
131
160
168
255
235
206
244
268
284
Y_”1″ ^D
100
150
160
180
230
220
152
190
250
250
Y_”2″ ^D
90
50
55
72
90
88
80
100
100
120
Y_”1″ ^U
3
6
5
4
9
7
5
9
10
9
Y_”2″ ^U
2
1
4
5
6
7
5
4
6
2
جدول ‏23: با دسترسی ضعیف
واحد1
واحد2
واحد3
واحد4
واحد5
واحد6
واحد7
واحد8
واحد9
واحد10
X_”1″
20
19
24.68
27
53.3
33
28.22
30
50
38
X_”2″
151
131
157.94
168
247.1
235
187.52
244
268
284
Y_”1″ ^D
100
150
162.09
180
237.35
220
166.98
190
250
250
Y_”2″ ^D
90
50
55.72
72
92.87
88
87.88
100
100
120
Y_”1″ ^U
3
6
4.93
4
8.72
7
4.55
9
10
9
Y_”2″ ^U
2
1
3.94
5
5.81
7
4.55
4
6
2
جدول ‏24: با دسترسی قوی
واحد1
واحد2
واحد3
واحد4
واحد5
واحد6
واحد7
واحد8
واحد9
واحد10
X_”1″
20
19
24.68
27
53.3
33
28.22
30
50
37.2
X_”2″
151
131
157.94
168
247.1
235
187.52
244
268
278
Y_”1″ ^D
100
150
162.09
180
237.35
220
166.98
190
250
255.4
Y_”2″ ^D
90
50
55.72
72
92.87
88
87.88
100
100
122.6
Y_”1″ ^U
3
6
4.93
4
8.72
7
4.55
9
10
8.81
Y_”2″ ^U
2
1
3.94
5
5.81
7
4.55
4
6
1.95
جدول ‏22: کارایی
واحد1
واحد2
واحد3
واحد4
واحد5
واحد6
واحد7
واحد8
واحد9
واحد10
ضعیف
1
1
1.01306
1
1.03197
1
1.09856
1
1
1
قوی
1
1
1.01306
1
1.03197
1
1.09856
1
1
1.02157
همان طور که مشاهده میشود واحدهای 3، 5 و7 تحت هر دو اصل ناکارا میباشند، اما واحد 10 تحت اصل دسترسی قوی، ناکارا ولی تحت اصل دسترسیپذیر ضعیف، کارا میباشد؛ زیرا مجموعه مرجع این واحد یک واحد مجازی با کمترین خروجی نامطلوب و ورودی، و بیش‌ترین خروجی مطلوب است که این واحد مجازی در دنیای واقعی رخ دادنی نیست، یعنی اگر مدیران به فکر سودآوری باشند باید این واحد ورودیهای خود را افزایش دهد اما اگر شرایط جدید بر آنها تحمیل شود واحد 10 تمامی شرایط جدید ،کارا میباشد و لذا نیاز به هیچ‌گونه تغییری ندارد.
نحوهی برخورد با خروجیهای نامطلوب
با توجه به تعاریف و اصول بالا، باید به فکر ساختن مدلهایی بود که بتوانند خروجیهای نامطلوب را در نظر بگیرند. لذا باید رویکردهای مختلف مورد بررسی قرار بگیرد، در حالت کلی میتوان نحوهی برخورد با خروجیهای نامطلوب را به پنج دسته اصلی زیر تقسیم نمود (سیفورد و ژو، 2002).
چشم‌پوشی کردن از خروجی نامطلوب
استفاده از روش غیرخطی فار و همکاران54
استفاده خروجی نامطلوب به عنوان خروجی و محدود کردن آن‌ها
خروجی نامطلوب را به عنوان ورودی
کاربرد انتقال یکنواخت کاهشی برای مثال “1” ⁄y^b
در فصل بعد، مدلهایی در حوزهی این رویکردها ارائه‌شده و سپس به بررسی معایب و مزایای هر یک از این مدلها و دیدگاهها پرداخته شده است.
البته دستهبندیهای زیادی در رویکردهای برخورد با خروجیهای نامطلوب وجود دارد یکی از این دستهبندیها تقسیم رویکردهای برخورد به دو دستهی زیر میباشد (اسچیل55، 2001).
رویکرد غیرمستقیم
تبدیل مقادیر متغیرهای خروجیهای نامطلوب، با یک تابع یکنواخت نزولی به طوری که آنها به همراه خروجیهای مطلوب در مجموعه امکان تولید قرار گیرند؛ سپس با حداکثر کردن خروجیهای مطلوب، مقدار خروجیهای نامطلوب به حداقل مقدار خود خواهدرسید.
رویکرد مستقیم
این رویکرد به طور مستقیم از تمام دادههای مسئله اعم از ورودیها، خروجیهای مطلوب و نامطلوب استفاده میکند؛ تنها با این تفاوت که مدلهای DEA با فرضیات و قیود توسعه‌یافته شده میباشند به طوری که خروجیهای نامطلوب را در نظر بگیرند.
پیشینه:
در بحث خروجیهای نامطلوب میتوان گفت که ابتدا کپمن 56مدلی برای حل مشکل خروجیهای نامطلوب ارائه داد (کپمن، 1951)، او در این مقاله با قرار دان علامت منفی در خروجیهای نامطلوب و قرار دادن خروجی جدید در مدل به حل این مشکلات پرداخت. بعد از کپمن، پیتمن57 با استفاده از ((قیمتهای سایه)) به توجیه هزینهی اقتصادی خروجیهای نامطلوب پرداخت. سپس داگلاس58 و همکاران مقالهی با نام ((مقایسه بهره‌وری خروجی‌ها و ورودی‌های چندجانبه)) با استفاده از شاخص عددی ارائه دادهاند. بعد پیتمن در مدل کارایی چندجانبه با خروجی نامطلوب، نشان داد که مدل داگلاس و همکاران در مورد خروجیهای نامطلوب جواب خوبی نمیدهد. سپس فار و همکاران در مقالهای با نام ((مدلهای ارزیابی کارایی با خروجیهای نامطلوب با رویکردی ناپارامتریک)) روش جدیدی در نحوه برخورد با خروجیهای نامطلوب (فار و همکاران، 1989) ارائه دادند، که به جرأت میتوان گفت، این مقاله یکی از بنیادیترین مقالات، در خروجیهای نامطلوب و DEA محسوب میشود. فار و چونگ59 مقالهای تحت عنوان ((بهرهوری و خروجیهای نامطلوب با یک رویکرد تابع فاصله جهتی)) که اساس آن بر پایهی مالمکوئیست بوده است ارائه دادند (چونگ و فار، 1995)، در همین راستا سیفورد60 و ژو در سال 2001 در یک مقاله مدلی به نام ((مدل کردن با حضور خروجیهای نامطلوب در ارزیابی کارایی)) که به نام 61TRβ معروف است به چاپ رساندند. در حالت کلی مقالههای بسیاری در موضوع خروجی‌های نامطلوب آمده است از این مقالهها میتوان به مقالههای زیر اشاره نمود. پاستور62 (پاستور، 1996)، اسچیل63 ، و سیفورد و ژو64 ، که همگی بر روی روشهای انتقال دادهها تاکید کردهاند. گالونی و رول65 ، لوول66، فار وچونگ سال 1997، فار و گروسکوپ (فار و گروسکوپ67، 2003) و بسیاری از مقالات دیگر که در صورت نیاز به آنها اشاره شده است (لیو و همکاران، 2010).
جمعبندی:
در ابتدای این فصل با توجه به حالتهای واقعی فرآیندهای تولیدی، این نتیجه حاصل شده است که مدل DEA استاندارد مدلهای کاملی برای محاسبه اندازه کارایی نمیباشند. زیرا مسائلی مانند خروجی و ورودیهای نامطلوب را در نظر نمیگیرند. در ادامه با تعریف ورودیها و خروجیهای نامطلوب و اصول وارد بر آنها پایههایی از مدلهای تحلیل پوششی دادهها با خروجیهای نامطلوب ارائه گردید؛ سپس پیشینهای کوتاه از مقالات، کتابها و کارهای صنعتی که در زمینهی خروجیهای نامطلوب برای افزایش سطح دانش عمومی در این زمینه، آورده شده است. همچنین در بخشی به نحوهی برخورد با این نوع خروجیها در دنیای امروز اشاره شده است. در فصل بعد به تحلیل و بررسی مدلهایی با حضور خروجیهای نامطلوب پرداخته میشود.
فصل سوم
بررسی مدلهای DEA با دادههای نامطلوب
بررسی مدلهای DEA با دادههای نامطلوب
همانطور که در فصل قبل مشاهده شد، معمولاً در DMUهای تحت بررسی مسائلی مانند خروجیها و ورودیهای نامطلوب موجود هستند که محاسبه کارایی آنها با استفاده از DEA استاندارد باعث پیدایش خطا در رتبه‌بندی و محاسبه نادرست کارایی DMUهای تحت بررسی میشوند، در ادامه اشارهای کوتاه به رویکردها و نحوهی برخورد با این نوع دادههای نامطلوب بیان شد. در این فصل ابتدا به پیشینهی خروجیهای نامطلوب پرداخته و سپس مدلهایی از DEA بر پایهی مدلهای استاندارد که توانایی محاسبه کارایی در حضور دادههای نامطلوب را دارند، اشاره میشود، سپس با استفاده آنچه که در دو فصل قبل ارائه‌شده، به تحلیل و بررسی این مدلها و بیان معایب و مزایا آنها پرداخته میشود.
در فصل قبل مشاهده شد که رویکردهای برخورد با خروجیهای نامطلوب به دو دستهی مستقیم و غیرمستقیم تقسیم میشوند، در رویکردهای غیرمستقیم، مقدار خروجیهای نامطلوب با افزودن مقدار منفی شده‌ی خودشان در مدل ظاهرشده و با استفاده از مدلهای جمعی(ADD)68 مدل به حل مسئله میپردازد؛ این رویکرد که با اضافه کردن f(U)=-U به مدل میباشد به وسیله کپمن ارائه شده است. مجموعه PPS تعریف‌شده در این مدل همان مجموعه PPSتعریف‌شده برای مدل INP69 میباشد. رویکرد INP همان قرار دادن خروجیهای نامطلوب به عنوان ورودیها بوده و لذا در روند کاهش ورودیها، خروجیهای نامطلوب کاهش پیدا میکند. در روش INP تعریف و شکل درستی از PPS وجود ندارد. در ادامه روش 70MLT که توسط گالونی و رول در سال 1989 ارائه‌شده که از تابع f_r^j (u)=”1″ ⁄(u_r^j ) برای کاهش خروجیها استفاده شده است توضیح داه میشود و بعد از آن روش دیگر به نام روش TRβ توسط الی و سیفورد ارائه میشود (اسچیل، 2001).
در روشهای گفته‌شده بالا، اگر DMU ای‌ تحت مدل MLT کارا باشد تحت مدل ADD نیز کارا میباشد و با توجه به این قضیه میتوان فهمید که مدل ADD نسبت به مدل MLT محدودتر است یا به عبارت دیگر مرزهای مدل ADD در مرزهای مدل MLT محاط شده است (اسچیل، 2001). در میان چهار روش گفته‌شده در روش INP، PPS با تمام روشهای دیگر متفاوت است و در روش MLT به مشکلاتی همچون محدبی و غیرخطی بودن مدل برخورد میکنیم. این مشکلات باعث شده است که به روشهای مستقیم توجه شود، روشهایی همچون روش فار و … باید توجه داشته داشت که اکثر این مدلها را نیز میتوان برای ورودیهای نامطلوب در نظر گرفت.
فار و همکاران در سال 1986 برای اولین بار، مدل خروجیمحور DEA را برای آنالیز نیروگاههای بخار برای تولید برق به‌کاربرده و اندازه کارایی شعاعی را برای افزایش تمام خروجیها اعم از مطلوب و نامطلوب تعریف نمودند (فار و همکاران، 1986). در ادامه آنها با استفاده از تابع فاصله، اندازهای برای کم کردن خروجیهای نامطلوب و افزایش خروجیهای مطلوب تعریف نمودند. فرض کنید بردار j=”1, . . ., ” n تعدادDMU ها و “X” _i، i=”1, . . ., ” m تعداد ورودیهای و Y_r^D، r=”1, . . ., ” s تعداد خروجی‌های مطلوب وY_k^U، k=”1, . . ., ” q تعداد خروجیهای نامطلوب هر DMU باشد، در این صورت مجموعه امکان تولید برابر است با:
(‏31)
T={(X,Y);کند تولید Yبتواند X}
سپس تابع فاصله را برای خروجیهای مطلوب به صورت زیر تعریف کردند:
(‏32)
D_(Y^D ) (“x, ” Y^D, Y^U )=inf{θ: (“x, ” Y^D⁄θ,Y^U )∈T}
اگر دو داده به صورت (“X” _”o” “, ” Y_k^D, Y_o^U ) و (“X” _”o” “, ” Y_i^D, Y_o^U ) موجود باشد آنگاه شاخص مقداری خروجیهای مطلوب برابر است با (کایلان71، 2002):
(‏33)
Q_(Y^D ) (“X” _”o” “,” Y_o^U,Y_i^D,Y_k^D )=(D_(Y^D ) (“X” _”o” “, ” Y_i^D, Y_o^U ))⁄(D_(Y^D ) (“X” _”o” “, ” Y_k^D, Y_o^U ) )
و همچنین تابع فاصله را برای خروجیهای نامطلوب به صورت زیر تعریف کردند:
(‏34)
D_(Y^U ) (“x, ” Y^D, Y^U )=sup{λ: (“x, ” Y^D,Y^U⁄λ )∈T}
مشابه بالا اگر دو داده به صورت (“X” _”o” “, ” Y_o^D, Y_k^U ) و (“X” _”o” “,” Y_o^D, Y_i^U ) موجود باشد آنگاه شاخص مقداری خروجیهای نامطلوب برابر است با:
(‏35)
Q_(Y^U ) (“X” _”o” “,” Y_o^D,Y_i^U,Y_k^U )=(D_(Y^U ) (“X” _”o” “,” Y_o^D, Y_i^U ))⁄(D_(Y^U ) (“X” _”o” “, ” Y_o^D, Y_k^U ) )
لذا با استفاده از این دو شاخص مقداری، شاخص ارزیابی کلی را برای دو DMU به صورت زیر ارائه دادند:
(‏36)
E^(i,k) (“X” _”o” “,” Y_o^D, Y_o^U,Y_i^D,Y_k^D,Y_i^U,Y_k^U )=(Q_(Y^D ) (“X” _”o” “,” Y_o^U,Y_i^D,Y_k^D ))/(Q_(Y^U ) (“X” _”o” “,” Y_o^D,Y_i^U,Y_k^U ) )
این تعاریف سبب ارائه مدل غیرخطی و مدل مالمکوئیستلونبرگ72 شده است، در ادامه این فصل این دو مدل مورد بررسی قرار خواهند گرفت (کایلان، 2001).
مدل غیرخطی فار
یکی از رویکردهای برخورد با خروجیهای نامطلوب استفاده از روش غیرخطی

دیدگاهتان را بنویسید