منابع و ماخذ پایان نامه مکانیابی، مکان بهینه، سرمایه گذاری

میشود.
۴-۶- مدل ریاضی برای مساله مکان و ظرفیت بهینه برای پست فوقتوزیع:
۴-۶-۱- تابع هدف :
در مبحث مکانیابی پستهای فوقتوزیع، هدف انتخاب بهترین نقطه از بین نقاط کاندید شده
برای این منظور است به نحوی که کمترین هزینهها و کمترین تلفات ممکن حاصل شود. برای
رسیدن به این هدف تابعی در نظر گرفته شده است تا با حل آن بهترین توزیع برای بارها به روی
پستها بدست آمده و با توجه به این مورد و هزینههای تعیین شده بهترین مکان برای احداث پست
انتخاب شود.
53
تابع هدف کلی که برای مدل کردن این مساله تنظیم کردهایم به صورت زیر فرموله شده است. این
تابع دارای دو قسمت عمده است که بخش اول در برگیرنده هزینههای ثابت و سرمایه گذاریهای
لازم بوده و بخش بعدی نشان دهنده هزینههای متغییر میباشد. هر یک از این قسمتها از چند جزﺀ
تشکیل شده است که قسمت هزینههای ثابت شامل هزینههای مربوط به ساخت و ساز، زمین،
تجهیزات، هزینه لازم برای احداث خطوط بالادستی و خطوط توزیع است و بخش مربوط به
هزینههای متغییر شامل تلفات توان و انرﮊی است. تابع هدف به صورت زیر بیان میشود:
n N
n N
n
n
(۴-۱)
F F ∑(FCi .E) k1 ∑( f h .Si .Li ) k2 ∑∑( fl .dij .S j ) k3 ∑∑( f p .dij .S j2 )
ii1 j 1
ii1 j 1
ii1
ii1
n N
k4 ∑∑( fe .Fls .dij .S j2 )
ii1 j 1
که در این عبارت داریم:
: FC هزینههای ثابت مربوط به پست (هزینههای زمین و ساختمان و تجهیزات )
: E ضریب اقتصادی برای تبدیل هزینههای جاری به سال افق
: Si ظرفیت پست i ام
: S j دامنه بار در مرکز بار
: d ij فاصله مرکز بار از محل پست
: Fls ضریب تلفات
: k1…k 4 ضرایب وزنی
: f h هزینه احداث یک کیلومتر خط بالادستی پست
: f l هزینه احداث یک کیلومتر خط توزیع
: f p هزینه تلفات توان به ازای انتقال یک مگاواتتوان برkm
: f e هزینه تلفات انرﮊی
54
برای پیدا کردن فاصله مرکز بار j ام از محل پست i
ام از رابطه زیر استفاده شده است:
(۴-۲)
dij (xi − x j )2 ( yi − y j )2
همینطور:
(۴-۳)
M M PP −TT 1
(۴-۴)
B B (1( f ) (1(u)
M∑Bt
E E
t t1
: u نرخ بهره سالیانه
: f نرخ تورم
: PP طول دوره طراحی بر حسب زمان
: TT دوره زمانی میانی
از جمله مواردی که در تابع هدف منظور شده است ترمهای مربوط به هزینه احداث خط انتقال تا
محل پست(جمله دوم)، هزینه احداث فیدرهای فشار متوسط(جمله سوم)، تلفات این فیدرها(جمله
چهارم) و تلفات انرﮊی(جمله پنجم) میباشد. ضرایب k1 تا k4 ضرایب وزنی هستند که در اختیار
طراح قرار دارد و با توجه به اهمیتی که برای هریک از ترمها قائل میشود میتواند عددی بین ۱ و
صفر انتخاب شود.
۴-۶-۲- قیود منظور شده در مساله :
در بهینهسازی مساله مکانیابی پستهای فوقتوزیع و تعیین ناحیه سرویسدهی پستها لازم است تابع
هدف تعیین شده با رعایت قیود زیر کمینه شود:
• بار هیچ یک از پستهای موجود از مقدار معینی تجاوز نکند( ۷/۰ ظرفیت نامی پست تا ظرفیت رزرو برای افزایش بار در آینده وجود داشته باشد).
55
• مقدار بارگیری از پستهای در حال بهرهبرداری از مقار مشخصی کمتر نباشد( ۳/۰ ظرفیت نامی چون این امکان وجود دارد که بعد از به مدار آمدن پستهای جدید، بار پستهای موجود به علت جایابی نادرست آنها خیلی کم یا صفر شود).
• هیچ یک از مراکز بار بدون برق نماند.
هزینه احداث فیدرهای فشار متوسط که متصل کننده نقاط کاندید به پست فوق توزیع است و هزینه
تلفات این شاخهها دو جمله از تابع هدف ارائه شده را تشکیل میدهد. با معلوم بودن مکان نقاط
بار(مراکز بار) و پست فوقتوزیع امکان تعیین طول فیدرهای فشار متوسط وجود دارد.
۴-۷- بدست آوردن چگونگی اتصال مراکز بار به پست فوقتوزیع :
هزینه احداث و نصب فیدرهای فشار متوسط که متصل کننده نقاط بار به پستهای فوق توزیع
است و هزینه تلفات این شاخههای اتصال دهنده قسمتهایی از تابع هدف ارائه شده را تشکیل
میدهند. با معلوم بودن مکان نقاط بار و پستهای فوقتوزیع امکان مسیریابی فیدرهای فشار متوسط
وجود دارد که خود محدودیتها، قیود و روشهای خاص خود را دارد. از آنجایی که مسیریابی
فیدرهای فشار متوسط هدف این پروﮊه نمی باشد و در نظر گرفتن این دو امر در یک پروسه
پیچیدگیهای بسیاری دارد لذا برای بست آوردن فاصله مراکز بار تا پستهای فوقتوزیع از روش
ساده زیر که دارای دقت خوبی است استفاده شده است. رابطه استفاده شده عبارت است از :
(۴-۵) (xi − x j )2 ( yi − y j )2 dij
که در این رابطه از مختصات ( طول و عرض جغرافیایی ) مراکز بار و پستها استفاده می شود.
56
۴-۸- مراحلی که برای حل مساله طی میشوند :
۱. منطقه مورد مطالعه به قسمتهای کوچک تقسیم میشود. بعد دامنه بار ناحیه مشخص میشود.
سپس با استفاده از یکی از روشهای پیشبینی بار مقدار رشد بار هر ناحیه مشخص میشود.
۲. محل پستهای موجود و مکانهای کاندید برای احداث پستهای جدید مشخص می شوند.
۳. مدت زمان در نظر گرفته شده توسط طراح انتخاب شده و بعد این پریود به دورههای
کوچکتر دو یا سه ساله تقسیم میشود.
۴. برای هر ناحیه مقدار پیک بار و مرکز بار برای سال افق، با استفاده از پیش بینی بار تعیین
میگردد.
۵. تابع هدف مساله برای هر یک از نقاط کاندید حل میشود.
نتیجه بدست آمده در این مرحله برای سال هدف به عنوان مکان بهینه پست و ظرفیت بدست
آمده، ظرفیت بهینه خواهد بود. در این مرحله بعد از تعیین مکان بهینه و نهایی، با توجه به نتایج
بدست آمده برای دورههای میانی برنامه توسعه و ساخت پستهای جدید ارائه میگردد
۴-۹- روش حل و بهینهسازی مساله مکانیابی پستهای فوقتوزیع :
همانطور که در بخشهای قبلی بیان شد، مبحث جایابی پستهای فوق توزیع، تعیین ظرفیت و
حوزه سرویسدهی آنها یک مساله پیچیده با تابع هدف غیرخطی است. تا کنون روشهای مختلفی
برای بهینهسازی این نوع تابع هدف ارائه شده است که روش شاخهوکران (Branch & Bound)
یکی از این روشهای مطرح شده است و در این زمینه کارا بوده و پاسخهای مناسبی را ارائه
میدهد. مساله ما به صورت(Integer NonLinear Program ) INLP میباشد و برای حل
57
مساله از روش شاخه و کران ( ( Branch & Bound استفاده شده است]۹۲-۵۲.[ با توجه به
نوع متغییرهای مساله و قیود انتخاب شده برای حل، این روش مناسبترین پاسخ را در اختیار ما
قرار میدهد. روش B & B یک روش سیستماتیک برای تعیین پاسخ بهینه و حل مسائل برنامهریزی صحیح و گسسته (Integer & discrete programming) میباشد. روش بر
این پایه استوار است که راه حل این مسائل دارای ساختار درختی است. شیوه B & B از یک
درخت جستجو برای پیدا کردن پاسخ بهینه استفاده میکند. به عنوان مثال میتوان مدلی را در نظر
گرفت که دارای یک متغییر صحیح x1 و دو متغییر باینری x2 , x3 میباشد که دارای محدودیتهایی به صورت 1 ≤ x1 ≤ 3,0 ≤ x2 ≤1,0 ≤ x3 ≤ 0 است.
شکل ۴-۱ نشان دهنده کلیه راهحلهای موجود برای این مدل است که ممکن است بعضی از
آنها با توجه به قیود موجود، نا مناسب برای مساله باشند.
این مدل به صورت درختی دیده میشود که به پهلو افتاده است، گره سمت چپ ، گره اصلی
یا ریشه (Root Node) نام دارد که با عنوان (all solutions) نشان داده شده. برگهای حاوی
پاسخ (Leaf nodes) در سمت راست قرار دارند. برگها نشان دهنده کلیه جوابهای ممکن هستند
که قابل شمارشند که در این شکل دوازده پاسخ وجود دارد که سه پاسخ برای x1 ، دو پاسخ برای
x2 و دو پاسخ برای x3 وجود دارد. گره ریشه نشان دهنده کلیه حلهائی است که میتوان با رشد
درخت بدست آورد.
در درخت برای هر دو گرهای که مستقیما به هم متصل شده اند، نزدیکترین گره به ریشه ، گره
مادر (Parent Node) و به نزدیکترین گره به برگ، گره بچه (Child Node) اتلاق میشود.
حال هدف اصلی در روش شاخه و کران جلوگیری از رشد درخت تا جاییکه ممکن است، زیرا در
58
شکل (۴-۱): نمایی از یک درخت کامل.
مسائل واقعی درخت کامل بسیار بزرگ خواهد بود. B & B درخت را در چند مرحله توسعه
میدهد و در هر مرحله فقط گرههایی را که بیشترین امید به رسیدن به پاسخ در آنها وجود دارد را
رشد میدهد. B & B مناسب ترین گره را با حدس زدن حدی به روی بهترین مقدار تابع هدف
که از رشد گره در مرحله بعدی میتواند حاصل شود، تعیین میکند. در این متد عمل
Branching زمانی اتفاق میافتد که گره ای برای رشد انتخاب می شود و نسل بعدی از گرههای
بچه از آن گره تولید میشود. عمل Bounding نیز زمانی شروع می شود که حد به روی بهترین
مقدار حاصل از رشد گره ، حدس زده شود.
یکی از ویژگیهای دیگر B & B خواصیت هرس کردن (Pruning) است که در صورت
تشخیص اینکه گرههایی یا نسل بعدی حاصل از آن گرهها پاسخ بهینه را به ما نخواهند داد ، آنها را
برای همیشه کنار میگذارد. این ویژگی یکی از مهمترین ویژگیهای این متد است که بدقت از رشد
درخت جستجو جلوگیری می کند.
59
۴-۹-۱- جزئیات متد شاخه و کران :
• گره : (Node ) هر پاسخ یا حل جزئی یا کلی
• گره برگ : (Leaf Node) یک حل کامل بطوری که مقدار تمام متغییرها مشخص شده باشند.
• گره جوانه : (Bud Node ) حل جزئی که ممکن است پاسخ مناسب یا نامناسب باشد (گرهای که ممکن است در آینده رشد یابد).
• محدودکننده : (Bounding Function ) متدی برای حدس زدن بهترین مقدار تابع هدف که قابل دستیابی با رشد جوانه در آینده باشد. گره برگ حاوی مقدار تابع هدف میباشد که این مقدار، مقدار واقعی بوده و از حدس زدن بدست نیامده است. مهمترین نکته این است که Bounding Function یک پیش بینی کننده خوش بینانه است.
• رشد یا توسعه یک گره : (Branching ) پروسه تولید گره بچه برای یک گره جوانه. یک گره بچه برای هر مقدار ممکن برای متغییر بعدی تولید می شود.
• : Incumbent بهترین حل کامل مناسب (feasible solution) که پیدا شده باشد. ممکن است پاسخ مناسب هنگام شروع پروسه حل وجود نداشته باشد در این حالت اولین پاسخ مناسبی که هنگام حل حاصل شود First Incumbent نامیده میشود.
B & B یک روش کلی است. برای اینکه بطور کامل مراحل عملیات مشخص شود ابتدا شروطی
باید تعیین شوند که شامل نحوه انتخاب گره بعدی، متغییر بعدی، نحوه هرس و زمان توقف پروسه
است.
این شرایط عبارتند از:
60
۴-۹-۲- شرایط انتخاب گره :
• Global-best node selection یا : Best-first گره جوانهای را انتخاب میکند که دارای بهترین مقدار از تابع محدود کننده (Bounding function) در هر نقطه از درخت باشد. اگر عمل کرد ما حداقل کردن باشد، منظور انتخاب جوانه با کمترین مقدار از تابع محدود کننده است و اگر عمل حداکثر کردن را انجام میدهیم، منظور انتخاب جوانه با بیشترین مقدار تابع محدود کننده است.
• : Depth-first انتخاب فقط از میان مجموعهای از گرههای جوانهای است که تولید شدهاند (انتخاب گره جوانه با بهترین مقدار تابع محدود کننده). این روش انتخاب گره کمک میکند تا در هر مرحله تکرار یک قدم دیگر عمیقتر شویم و سریع تر به گره برگ برسیم. اگر نتوانیم در مرحلهای نفوذ بیشتری در

دیدگاهتان را بنویسید