منابع و ماخذ پایان نامه تحلیل شبکه، انعطاف پذیری، تصمیم گیری

M*N شامل مقدار بار تغذیه شده N نقطه بار از M پست
: SI ظرفیت هر پست
: DJ مقدار تقاضای بار
بمنظور حل این مساله در ابتدا ناحیه سرویسدهی به قسمتهای کوچکی تقسیم می شود. هریک از
بخشها به همراه بار مصرفی متناظر به عنوان یک گره مصرف تعریف میشود. سپس کمترین فاصله
ممکن از هر پست موجود یا پست کاندید تا هر گره مصرف محاسبه میشود. پس از یافتن بارها
در هر بخش و کمترین فاصله بار تا هر پست ممکن، مرزهای سرویس هر پست بگونه ای بدست
میآید تا بدون اضافه بار شدن آنها هریک از بخشها به صورت اقتصادی سرویسدهی شود.
30
اشکالی که به این روش وارد است، این است که اگر پستهای موجود و پستهای آتی را بعنوان
گرههای تغذیه در نظر بگیریم، پاسخ بهینه حاصل از این روش نشان میدهد که از تمامی پستها
استفاده میشود، حال آنکه ممکن است بعضی از این پستها بار کمی را تغذیه نمایند. بدین صورت
از نظر اقتصادی خیلی از این پاسخها مطلوب و بهینه نمیباشند.
Thompson & Wall ، مدل توسعه یافتهای از روش حمل و نقل مرکب را جهت انتخاب مکان
بهینه پستها بکار گرفتهاند]۹. [ برای مدل ایشان دادههای مورد نیاز عبارتند از محل تقاضا و میزان
آنها. برای توصیف یک تکه از فیدر و توصیف پست و همچنین هزینه انتقال توان روی یک تکه از
خط که با تابع خطی مدل شده است، بکار گرفته شده. فیدرها توسط دو داده توصیف میشوند :
اول نوع هادی و دوم فاصله میان دو نقطه تقاضا که در دو انتهای یک تکه از فیدر قرار دارند. داده
مورد نیاز برای هر پست موجود ظرفیت و مکان آن بوده و برای هر پست کاندید ظرفیت و مکان و
هزینه ثابت هر پست است.
در مدل ایشان هزینه از دو بخش هزینه ثابت و هزینه متغییر تشکیل شده که هزینه متغییر تابع خطی
از بارگذاری فیدرها فرض شده است. به منظور در نظر گرفتن هزینه ثابت پستها از برنامهریزی
شاخه و کران عدد صحیح استفاده شده است. در این مدل متغییرهای صفر و یک، تصمیم به
ساخت و یا عدم ساخت یک پست را نشان میدهد. این روش قادر است در برنامهریزی تعداد،
ظرفیت و ناحیه سرویسدهی پستها به همراه آرایش فیدرها را مشخص نماید. فرم ریاضی تابع
هدف ایشان به صورت زیر است :
(۳-۲) Min∑∑cij x ij ∑yis Fis
i N j N i I
∑xij ai k for i ε N
j N
31
j ε N
for
i,j ε N , j ≠ s
for
i ε I
for
i ε I
for
: I گرههای منبع {1,…,m}
: J گرههای تقاضا {1,…,n}
I J : N
: ai تغذیه توان در گره i
: bj تقاضای توان در گره j
: cij هزینه واحد توان انتقالی از گره i تا گره j
: U ij حد بالای توان انتقالی از گره i به گره j
: Fis هزینه ثابت پست i اگر در سرویس باشد
0 : yis اگر پست i در سرویس نباشد، 1 اگر پست i در سرویس باشد
: k عددی است بزرگتر از مجموع تغذیه و مجموع تقاضا
∑xij bj k
j N
0 ≤ xij ≤Uij
0 ≤ xis ≤ yisUis
yis = 0 or 1
Aoki و همکاران، روش متفاوتی را معرفی نمودهاند که توانائی حل مساله طراحی برای
سیستمهای با ابعاد وسیع را دارا است]۰۱[ .اصول این روش بر پایه الگوریتم تبادل شاخه
(Branch Exchange Alghorithm) استوار بوده و تنها پاسخهای تقریبی قابل دستیابی
هستند.
مدل طراحی به صورت یک مساله برنامهریزی عدد صحیح ـ مختلط فرمولبندی شده که تابع
هدف آن هزینه ساخت پستها، هزینه نصب ترانسفورماتورها و هزینه فیدرها را شامل
32
میشود. هزینه فیدر از دو بخش ثابت و متغییر تشکیل می شود. محدودیتها روی افت ولتاﮊ، تعادل
بین تولید و مصرف، آرایش شعاعی، ظرفیت خط و ترانسفورماتور در طی فرایند طراحی در نظر
گرفته شده است. تابع هدف مورد نظرایشان به فرم زیر بیان شده است :
(۳-۳)
m
MinZc ∑c j z j
j j1
: c j هزینه نصب شاخه j برای یک سال (برای تجهیزات موجود ( c j = 0
: z j متغییر تصمیم گیری صحیح یک و صفر ، z j = 1 اگر شاخه j ساخته شود، z j = 0
اگر شاخه j استفاده
نشود.
: Z c کل هزینه نصب.
مراحل انجام روش پیشنهادی به شرح زیر است :
١. یک جدول ساده تنظیم میشود (شبکه اولیه به صورت درخت نمایش داده میشود).
٢. شاخهای که بستن آن بتواند درخت اولیه را به حلقه تبدیل کند، انتخاب میشود(هدف از
تشکیل حلقه کاستن هزینه و یا کاستن تخطی از محدودیتها است).
٣. حلقه به وجود آمده با برداشتن موثرترین شاخه که بتواند هزینه و یا تخطی از محدودیتها
را کاهش دهد باز میشود.
اگر مجموع تخطی از محدودیتها و یا هزینه کاهش یافت به بند دو برگشته و این مراحل آنقدر
تکرار می شود تا اینکه هیچگونه کاهش در تابع هزینه یا تخطی از محدودیتها صورت نپذیرد.
در مدل فوق فرضیات زیر در نظر گرفته شدهاند:
١. برای طراحی توسعه یک سال فقط یک پیک بار در نظر گرفته می شود.
٢. کاندیداها جهت نصب تجهیزات از قبل مشخص شدهاند.
33
٣. اندازههای فیدر اولیه از یک نوع هستند.
در شبکه اولیهای که به صورت یک درخت نشان داده میشود یک گره بعنوان گره منبع در نظر
گرفته میشود و هر شاخه دارای هزینه مربوط به خودش میباشد. بعنوان مثال شاخه بین گره منبع
و گره پست شامل هزینه ساخت پست و شاخه بین یک گره پست و یک گره ترانسفورماتور دارای
هزینه مربوط به نصب ترانس میباشد. شاخه بین یک گره ترانسفورماتور و یک گره بار دارای
هزینه بخشی از فیدر است. برای تجهیزات موجود هزینه ذکر شده صفر منظور میگردد.
همچنان که اشاره شد، این روش یک روش تقریبی است و تنها به بهینه محلی خواهد رسید. برای
دستیابی به پاسخهای دقیقتر و بهتر، Nara و همکاران، الگوریتم چند مرحلهای تبادل شاخه را
پیشنهاد کردهاند]۱۱. [ در حقیقت الگوریتم چند مرحلهای با تکرار روش تبادل شاخه تک مرحله ای
اجرا میشود. پس از دستیابی به یک پاسخ بهینه محلی از روش تبادل شاخه، مراحل زیر تکرار
میشود :
١. با افزودن یک شاخه یک حلقه تشکیل میشود. این شاخه براساس معیار تابع هزینه یا
تخطی از محدودیتها انتخاب میشود.
٢. با برداشتن شاخهای که تابع هزینه با تخطی از محدودیتها کاهش دهد این حلفه باز
میشود.
٣. تابع هدفی که از مرحله دوم بدست آمده است با نقطه بهینه محلی بدست آمده در قبل
مقایسه میگردد و در صورت بهتر بودن پاسخ، از مرحله اول مجددا تکرار می شود.
با اجرای مراحل تبادل شاخه بیشتر(سه یا چهار مرحله) دستیابی به پاسخهای دقیقتر ممکن است.
اما زمان محاسبات به طور قابل ملاحظه ای افزایش می یابد.
34
Ponnavaikka و همکاران، روش جدیدی را برای حل مساله بهینهسازی جایابی و تعیین ظرفیت
پست و یافتن ساختار شبکه معرفی نمودهاند]۲۱[ .روش پیشنهادی در زمره برنامهریزیهای
غیرخطی قرار دارد. در حقیقت مساله به صورت برنامهریزی عدد صحیح ـ مختلط مربعی
(QMIP) بر حسب هزینههای ثابت پستها و فیدرها و نیز ارزش فعلی هزینه تلفات انرﮊی خطوط
مدل شده است. در این روش متغییرهای صفر و یک متغییرهای تصمیمی هستند که فرآیند افزودن
پستها و یا فیدرهای جدید را شبیه سازی میکنند.
حل مساله QMIP در دو مرحله انجام میگیرد. در مرحله اول مساله با بکار بردن روشهایی مانند
شاخه و کران حل میشود. در طی این مرحله همه متغییرها پیوسته فرض میشوند. در مرحله دوم
متغییرهایی که ذاتا عدد صحیح بودند ولی پیوسته فرض شده بودند به عدد صحیح تبدیل
میشوند. بدین صورت که اگر این متغییرها بزرگتر یا مساوی ۵/۰ بودند به یک و در غیر این
صورت به یک صفر تبدیل میشوند.
از نکات دیگری که در این روش وجود دارد در نظر گرفتن محدودیت افت ولتاﮊ است. در روشی
که برای حل مساله ارائه شده است یک مشکل اساسیتر وجود دارد که بر اثر گرد کردن متغییرهای
صحیح تصمیم اتفاق میافتد. خصوصا زمانی که این متغییر تصمیم در طی مرحله اول ۵/۰ بدست
میآید گرد کردن این عدد به صفر یا یک ممکن است پاسخ را از نقطه بهینه بسیار دور کند.
Sun و همکاران، یک تکنیک دو مرحلهای را برای طراحی بهینه پستها و فیدرهای اولیه بنیان
گذاری کردهاند]۳۱. [ در ابتدا طراحی بهینه استاتیک برای سال مقصد با استفاده از فرمولبندی
مساله هزینه ثابت شبکه تعیین میگردد که برای حل آن روش شاخه و کران را بکار میگیرد و
برای بهبود دقت از یک مدل سازی ضمنی هزینه ثابت و متغییر استفاده مینماید. در مرحله دوم
فرآیند گسترش فاز بندی شده، مکان پستها و مسیر فیدرها را برای سال مقصد تعیین می نماید. در
35
این مدل هزینه تلفات به صورت خطی و بر حسب بارگذاری فیدر منظور میگردد. بار بر پایه
نواحی جغرافیایی کوچک نمایش داده میشود و به هر ناحیه میتوان چگالی بار متفاوتی را نسبت
داد. برای هر ناحیه، رشد بار با استفاده از منحنیهای تکه ای خطی مشخص میگردد. مزیت اصلی
این روش معرفی مساله هزینه ثابت شبکه بعنوان مدل طراحی جدیدی که همانا برنامهریزی
غیرخطی میباشد که برای طراحی کل سیستم توزیع است. بهینهسازی موفق قویا به ابعاد مساله و
اهمیت نسبی اجزا خطی و ثابت هزینه بستگی پیدا میکند.
EL-Kady ، یک روش اصلاح شده را برای طراحی بهینه پستها و فیدرهای اولیه ارائه کرده است
]۴۱. [ این روش یک مدل زمان بندی دقیق را بکار میگیرد و از فرمولبندی انعطاف پذیری
استفاده میکند که از آن میتوان برای تحلیل شبکههای توزیع محدود و هم برای تحلیل تقریبی
شبکههای بزرگ استفاده کرد. مدل هزینه وابستگی زمانی هزینههای ثابت و متغییر برای تجهیزات
طرح شده و هزینه تلفات را به صورت صریح در بر میگیرد. فرمول بندی طراحی از محدودیتهایی
که بوسیله کاربر برای افت ولتاﮊ بر روی فیدرهای اولیه تعریف شده استفاده مینماید و
محدودیتهای پخش بار بصورت خودکار توسط الگوریتم تنظیم میگردد. تابع هزینهای که بکار
گرفتهاند بصورت زیر است :
(۳-۴) MinC M CF CS CL
: CF مجموع هزینه های مربوط به فیدرهای اولیه اعم از ثابت و متغییر
: CS مجموع هزینه های مربوط به پستها اعم از ثابت و متغییر
: CL مجموع هزینه تلفات انرﮊی
با محدودیتهای که بیان میشود:
36
١. حداکثر جریان در یک فیدر و حداکثر توان تغذیه شده توسط یک پست در تمام مدت
طراحی باید کمتر یا مساوی حد بالای ظرفیت نصب شده باشد.
٢. در تمام نقاط بار و در تمام مدت طراحی KCL برقرار باشد.
٣. شبکه بصورت شعاعی باشد.
۴. ولتاﮊ در گرههای بار در هر زمانی باید در محدوده مجاز خویش قرار داشته باشد.
در روش پیشنهادی، دوره طراحی به زیردورههای کوچک و هر زیردوره به تعداد معینی از
فاصلههای زمانی تقسیم میشود. در ابتدا این الگوریتم به کل شبکه جهت تحلیل تقریبی طراحی در
طول یک دوره زمانی و با میانگین ضرایب هزینه بر اساس ارزش فعلی اعمال می شود. بسته به
پاسخ تقریبی بدست آمده یا قضاوت طراح این پاسخ به چند شبکه کوچک که از طریق تعدادی
فیدر که به هم متصل اند تقسیم می شود. سپس برنامه برای تحلیل دقیق زمانبندی هر زیرشبکه به
منظور تعیین طرح بهینه اجرا میشود. فرمولبندی مساله بصورت برنامهریزی عدد صحیح مختلط
است که با استفاده از روش شاخه و کران حل میشود. یک مشکل اصلی در این روش در
تقسیمبندی مساله نهفته است. بهعبارت دیگر تحلیل چند شبکه بصورت مجزا با تحلیل کل شبکه
معادل نمیباشد. زیرا هر زیرشبکه کاملا به بقیه شبکه وابسته است.
Youssef و

دیدگاهتان را بنویسید