عدم وجود خود همبستگی

مطلب بالا رامی توان به طریق دیگر نیز بیان کرد بدین ترتیب که اگر ( اثرات فردی ) و ها همبستگی داشته باشند ازمدل F.E استفاده می نماییم. و اگر وها همبستگی نداشته باشند از مدل R.E استفاده می نماییم.(جانستون و دیناردو،1995)
بصورت خلاصه می توان بیان نمود که برای استفاده از روش رگرسیون داده های تابلویی باید چند مرحله را طی نمود: ابتدا با استفاده از آزمونF لیمر مشخص می شود که از بین داده های تابلویی و تلفیقی کدامیک باید استفاده گردد. بعد از اینکه روش داده های تابلویی توسط آزمونF لیمر مشخص شد. باید در مرحله بعد برای انتخاب یکی از روش های اثرات ثابت و تصادفی از آزمون هاسمن استفاده نمود. بعد از انجام این دو مرحله، باید مدل رگرسیون را تخمین زد و به تحلیل آن پرداخت. برای تحلیل مدل رگرسیون بدست آمده در این مرحله باید از روشهای آماری که در ذیل معرفی می شود، استفاده نمود.
در این تحقیق برای دستیابی به نتایج مورد نظر از آمار استنباطی استفاده میشود. در تحلیلهای آمار استنباطی همواره نظر بر این است که نتایج حاصل از مطالعه گروه کوچکی به نام نمونه چگونه به گروه بزرگتری به نام جامعه تعمیم داده میشود. از جمله تحلیلهای آماری مورد توجه در آمار استنباطی، بررسی رگرسیون بین متغیرها است (حافظ نیا، 242:1382) که در این تحقیق نیز از این تحلیلها استفاده شده است. از طرف دیگر، جهت بررسی نوع توزیع اطلاعات مربوط به متغیرها و همچنین معنیدار بودن نتایج حاصل از آزمون رگرسیون، آزمونهای t و F فیشر نیز به کارگرفته خواهد شد.
3-10-3) تحلیل رگرسیون
تحلیل رگرسیون روشی برای مطالعه سهم یک یا چند متغیر مستقل در پیش بینی متغیر وابسته است (خاکی، 1378). میزان تغییر یک متغیر بر اثر متغیر دیگر را ضریب رگرسیون میگویند که عبارت از میزان تغییری که در متغیر وابسته بر اثر یک واحد تغییر در متغیر مستقل بروز می کند (وایزبرگ و همکاران، 1362) .
تحلیل رگرسیون با چندین فرض اصلی و مهم روبرو است که در ادامه به تشریح مفروضات اساسی مربوط به مدلهای رگرسیون پرداخته میشود.
3-10-3-1) فرضیههای مدل رگرسیون خطی کلاسیک
اگر یک یا چند مورد از این مفروضات مدل رگرسیون برقرار نباشد، تفسیر نتایج مربوط به مدلهای رگرسیونی غلط و پیش بینی ضعیف خواهد بود (بیدرام،1381)، این مفروضات عبارتند از:
1- عدم وجود ناهمسانی واریانس ها.
2- عدم وجود هم خطی کامل بین متغیرهای توضیحی.
3- عدم وجود خود همبستگی بین ها.
4- میانگین اجزای باقیمانده (خطاها) مساوی صفر است [].
5- کوواریانس صفر بین ها و ها.
6- عدم وجود تورش تصریح.
7- غیر تصادفی بودن متغیرهای توضیحی.
در این بخش موارد فوق مورد بررسی قرار می گیرند:
1- فرض همسانی واریانس: یکی از مهمترین فروض مدل کلاسیک رگرسیون خطی این است که اجزای اخلال که در تابع رگرسیون جامعه وارد میشوند، دارای واریانس همسان هستند. اگر فرض همسانی واریانسها برآورده نشود، دارای ناهمسانی واریانسها خواهیم بود. ناهمسانی واریانس ویژگیهای بدون تورش و سازگاری تخمینزنهای OLS را از بین نمیبرد، اما در این حالت این تخمینزنها دارای حداقل واریانس و یا کارایی نخواهند بود و در نتیجه فاصله اعتماد محاسبه شده براساس این واریانس بیاندازه بزرگ شده و آزمونهای مربوط به معنیدار بودن مدلهای رگرسیونی(t و F)، اعتبار خود را از دست میدهند و شدیداً گمراهکننده خواهند بود. در این حالت حداقل میتوان گفت که روشهای معمولی آزمون دارای اعتبار کمی هستند(گجراتی، 2003). روشها و آزمونهای متعددی برای کشف ناهمسانی واریانس ارائه شده است که از آن جمله میتوان به روش ترسیمی، آزمون پارک، آزمون گلچستر، آزمون گلوفلد-کوانت، آزمون بارتلت، آزمون بروچ-پاگان، آزمون پیک و آزمون همسانی عمومی وایت اشاره کرد (گجراتی، 2003). مشکل نابرابری واریانس را می توان از طریق اصلاح متغیرهای مستقل، تغییر شکل تابع، روش GLS و یا تبدیل اطلاعات از بین برد (داگلاس، 1378). در این پژوهش برای کشف ناهمسانی واریانس از آزمون عمومی وایت و برای رفع ناهمسانی واریانس از روش GLS استفاده شده است، که در آن ناهمسانی واریانس با استاندارد کردن ماتریس واریانس-کوواریانس رفع میشود.
2- فرض عدم وجود رابطه همخطی: همخطی در اصل به معنای وجود ارتباط خطی “کامل” یا “دقیق” بین همه یا بعضی از متغیرهای توضیحی مدل رگرسیون است، اما امروزه اصطلاح همخطی در مفهومی کلی به کار برده میشود که هم شامل حالت همخطی کامل و هم شامل حالتی است که در آن متغیرهای توضیحی به طور ناقص همبسته هستند (گجراتی، 2003). مسأله هم خطی زمانی به وجود میآید که متغیرهای مستقل از یک دیگر مستقل نباشند. در تحقیق حاضر با توجه به آن که تمامی مدلهای رگرسیونی دارای یک متغیر مستقل هستند، مشکل همخطی بروز نخواهد کرد و فرض عدم وجود همخطی در رابطه با تمام مدلها برقرار است.
3- فرض عدم خود همبستگی جملات خطا: اصطلاح خود همبستگی را میتوان چنین تعریف کرد: “همبستگی بین سریهای مشاهداتی که در زمان (مانند دادههای سری زمانی) یا مکان (مانند دادههای مقطعی) ردیف شدهاند”(گجراتی، 2003).
در مدل کلاسیک رگرسیون خطی فرض میشود که در اجزاء اخلال چنین خود همبستگی وجود ندارد. به این معنی که جزء اخلال مربوط به یک مشاهده، تحت تأثیر جزء اخلال مربوط به مشاهده دیگر قرار نمیگیرد. زمانی که بین جملات خطا ارتباط وجود داشته باشد، مشکل خود همبستگی بین جملات خطا پیش میآید. در صورت وجود خود همبستگی مشکلات زیر بروز مینماید:
هرچند تخ
مینزنهای OLS بدون تورش باقی میمانند، اما کارا نیستند (در بین همه تخمینزنهای بدون تورش دارای حداقل واریانس نیستند).
آزمونهای t و F معمولی جهت معنیداری مدلها نمیتوانند به کار گرفته شوند.
واریانس خطا اریبدار است.
واریانس ضرایب مدل نیز اریبدار است.